1.Какое из уравнений не имеет решения: 1) 3х^2 + х = 0 2) х^2 – 25 = 0 3) х^2 + 4 = 0 А) 1 и 3 б) только 2 в) только 3 г) только 1

2.При каком значении параметра а уравнение имеет решение х^2 + 2а = 0:

а) при а > 0 б) при а < 0 в) при а ≤ 0 г) нет корней при любых а

Пример 1:
1) всё с "х" перемещаем в левую сторону(переходя через "=" знак меняется)

х+0,2=0,5-0,2х
х+0,2+0,2х=0,5

2) всё без "х" в правую сторону

х+0,2х=0,5-0,2

3) считаем:

1,2х = 0,3

4) делим и правую, и левую часть на коэффициент при х (т.е. на 1.2)

х = 0,3/1,2
х = 1/4 = 0,25

пример 2:

-12х-15=3х-28
1) -12х-15-3х=-28
2) -12х-3х=-28+15
3) -15х= -13
4) делим на (-15)
х = (-13)/(-15)= 13/15

пример 3:
-25-3х=-8х-9
5х= 14
х = 14/5 = 2,8

пример 4:
-2(3х) = -(х+5)
-6х=-х-5
-5х=-5
х = 1

пример 5:
15х-27=х+18
14х = 45
х = 45/14 = 3 целые и 3/14

Уравне́ние — это равенство вида Уравнением называется математическое соотношение, выражающее равенство двух алгебраических выражений. Если равенство справедливо для любых допустимых значений входящих в него неизвестных, то оно называется тождеством; например, соотношение вида (x - 1)2 = (x - 1)(x - 1) выполняется при всех значениях переменной x. Для обозначения тождества часто вместо обычного знака равенства = пишут знак є, который читается "тождественно равно". Тождества используются в алгебре при записи разложения многочленов на множители (как в приведенном выше примере). Встречаются они и в тригонометрии в таких соотношениях, как sin2x + cos2x = 1, а в общем случае выражают формальное отношение между двумя на первый взгляд различными математическими выражениями. Если уравнение, содержащее переменную x, выполняется только при определенных, а не при всех значениях x, как в случае тождества, то может оказаться полезным определить те значения x, при которых это уравнение справедливо. Такие значения x называются корнями или решениями уравнения. Например, число 5 является корнем уравнения 2x + 7= 17. Уравнения служат мощным средством решения практических задач. Точный язык математики позволяет просто выразить факты и соотношения, которые, будучи изложенными обычным языком, могут показаться запутанными и сложными. Неизвестные величины, обозначаемые в задаче символами, например x, можно найти, сформулировав задачу на математическом языке в виде уравнений. Методы решения уравнений составляют в основном предмет того раздела математики, который называется теорией уравнений.