1. Какова градусная мера развёрнутого угла? 2. Какова градусная мера острого угла?
3. Какова градусная мера прямого угла?
4. Какова градусная мера тупого угла?
5.Сколько общих точек могут иметь две прямые?
6. Сколько прямых можно провести через две различные точки?
7. Дайте определение равных фигур.
8. Дайте определение биссектрисы угла.
9. Какие углы называются смежными? Каково их основное свойство?
10. Какие углы называют вертикальными? Каково из основное свойство?
11. Какие прямые углы называют перпендикулярными?
12. Каково взаимное расположение двух прямых, перпендикулярных третьей?
13. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
14. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
15. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.
16. Дайте определение меридианы треугольника.
17. Дайте определение биссектрисы треугольника.
18. Дайте определение высоты треугольника.
19. Дайте определение равнобедренного треугольника.
20. Дайте определение равностороннего треугольника.
21. Сформулируйте свойство углов равнобедренного треуголька.
22. Сформулируйте свойство биссектрисы равностороннего треугольника.
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение
радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt - квадратный корень.
Отсюда их соотношение равно:
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.