1.Какова масса сплава, состоящего из цинка и железа, взятых в отношении 6:8, если железа в нем на 64 кг больше, чем цинка?
2.Разделите число 324 на три части так, чтобы первая часть относилась к второй как
2:7, а вторая к третьей - как 5:9.
3.На строительстве дачного домика работало три бригады рабочих. Первая бригада,
состоящая из 5 человек, работала 11 дней; вторая бригада, состоящая из 6 человек,
работала 9 дней, а третья бригада, состоящая из 3 человек, работала 17 дней. Все
три бригады получили за работу 80 000 грн. Сколько денег получила каждая
бригада, если все рабочие зарабатывали в день поровну?
4. Периметр треугольника ABC равен 64 см. При этом сторона АВ составляет
80% стороны AC и относится к стороне BC как 1:
Найдите стороны
треугольника.
5. Найдите числа a, b, cиа, если a:b = 2, 3, 5; b: c = 7: 2, 4; c: d = 4:
среднее арифметическое равно 180, 5.
6. Решите пропорцию:
7
4
аИХ
12x-13 4х+3
E
3x-4 х+2
(a+b) 2=a 2+b 2+2ab
или (a+b) 2=a 2+2ab+b 2.
Доказательство.
(a+b) 2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2=a 2+b 2+2ab.
Если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения,
то опять получится тождество.
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений
плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.
Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство
(a−b) 2=a 2+b 2−2ab
или (a−b) 2=a 2−2ab+b 2.
Доказательство.
(a−b) 2=(a−b)(a−b)=a 2−ab−ab+b 2=a 2+b 2−2ab.
Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений
минус удвоенное произведение первого и второго выражений.
3+3=6
4+3=7
5+3=8
6+3=9
Все верно.
3+3=6. Разности: 6-3=3
4+3=7. Разности: 7-4=3. 7-3=4.
5+3=8. Разности: 8-3=5. 8-5=3.
6+3=9. Разности: 9-3=6. 9-6=3.
Для 3+3 получилась только одна разность, для других по 2. Почему у 3+3 только одна разность? Потому что слагаемые одинаковые и записывать второй раз 6-3 нет смысла. У других только две разности, т.к для разности нужны слагаемые(разностью мы их узнаем). А слагаемых только 2.