Решение обозначим через s(n) сумму цифр числа n. алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число x оканчивается на k нулей, то s(x – 1) = 2011 + 9k. таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в x. положим x1 = x – 10k. вася знает, что s(x1) = 2011. подобрав на втором ходу число a так, что x – a = x1 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x1. пусть их m. положим x2 = x1 – 10m. тогда s(x2) = 2010. подобрав на третьем ходу число a так, что x – a = x2 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x2, и т. д. после 2012 хода он получит s(x2012) = 0, тем самым найдя x. оценка. пусть петя признался, что в записи x есть только нули и единицы, то есть x = 10k2012 + 10k2011 + + 10k1, где k2012 > k2011 > > k1. при этом васи сводится к выяснению значений показателей ki. пусть васе не везёт, и на i-м ходу оказывается, что 10ki больше предъявленного васей числа a. тогда, независимо от значений k2012, ki+1, s(x – a) = s(10ki – a) + (2012 – i). тем самым, о значениях k2012, ki+1 ничего не известно (кроме того, что все они больше ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение k2012.
Основная идея повести Рассказ показывает читателям то, что нельзя никогда сдаваться. Никакие трудности не должны помешать воплотить в реальность поставленные цели. Всегда нужно стараться найти решение любой проблемы. Кроме того, вера в чудо также может оказаться полезной. Гоголь в своей книге раскрывает тему народной жизни. Изображаются типичные сельские персонажи – сильный кузнец Вакула, красивая, но самовлюбленная Оксана, глупый и богатый казак Чуб, хитрая Солоха. Включив в сюжет мифических персонажей, таких как ведьма, черт, знахарь с летающими варениками, автор делает историю влюбленных сказочной. По повести был снят великолепный фильм. Краткое содержание В Диканьке наступила зимняя, ясная ночь перед Рождеством. Неожиданно из трубы одной из хат вылетела ведьма верхом на метле и, поднявшись к небу, начала собирать в рукав звезды. С другой стороны на небе появился черт. Он спрятал месяц в карман, и вокруг сразу сделалось темно. Сделал черт это для того, чтобы козак Чуб поленился идти по темноте и остался дома, а потому кузнец Вакула не смог прийти к его дочери Оксане. Так черт хотел отомстить кузнецу, который нарисовал его посрамленным на картине со Страшным судом.
обозначим через s(n) сумму цифр числа n.
алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число x оканчивается на k нулей, то s(x – 1) = 2011 + 9k. таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в x. положим x1 = x – 10k. вася знает, что s(x1) = 2011. подобрав на втором ходу число a так, что x – a = x1 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x1. пусть их m. положим x2 = x1 – 10m. тогда s(x2) = 2010. подобрав на третьем ходу число a так, что
x – a = x2 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x2, и т. д. после 2012 хода он получит s(x2012) = 0, тем самым найдя x.
оценка. пусть петя признался, что в записи x есть только нули и единицы, то есть x = 10k2012 + 10k2011 + + 10k1, где k2012 > k2011 > > k1. при этом васи сводится к выяснению значений показателей ki. пусть васе не везёт, и на i-м ходу оказывается, что 10ki больше предъявленного васей числа a. тогда, независимо от значений k2012, ki+1, s(x – a) = s(10ki – a) + (2012 – i). тем самым, о значениях k2012, ki+1 ничего не известно (кроме того, что все они больше ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение k2012.
ответ
2012 ходов.
Рассказ показывает читателям то, что нельзя никогда сдаваться. Никакие трудности не должны помешать воплотить в реальность поставленные цели. Всегда нужно стараться найти решение любой проблемы. Кроме того, вера в чудо также может оказаться полезной.
Гоголь в своей книге раскрывает тему народной жизни. Изображаются типичные сельские персонажи – сильный кузнец Вакула, красивая, но самовлюбленная Оксана, глупый и богатый казак Чуб, хитрая Солоха. Включив в сюжет мифических персонажей, таких как ведьма, черт, знахарь с летающими варениками, автор делает историю влюбленных сказочной. По повести был снят великолепный фильм.
Краткое содержание
В Диканьке наступила зимняя, ясная ночь перед Рождеством. Неожиданно из трубы одной из хат вылетела ведьма верхом на метле и, поднявшись к небу, начала собирать в рукав звезды.
С другой стороны на небе появился черт. Он спрятал месяц в карман, и вокруг сразу сделалось темно. Сделал черт это для того, чтобы козак Чуб поленился идти по темноте и остался дома, а потому кузнец Вакула не смог прийти к его дочери Оксане. Так черт хотел отомстить кузнецу, который нарисовал его посрамленным на картине со Страшным судом.