1 Конкурс школьных докладов проводится два дня. Каждый доклад индивидуальный: его
читает один школьник. В первый день рассказывают доклады по естественно-научным
предметам, а во второй — по гуманитарным. В первый день было рассказано 7 докладов,
а во второй 8.
1. Какое наибольшее количество учащихся могло рассказать доклад и в первый день,
и во второй?
2. Какое наименьшее количество учащихся могло рассказать доклад и в первый день,
и во второй?
3. Какое наименьшее количество учащихся могло рассказать доклад и в первый день,
и во второй, если всего в конкурсе участвовало не более 12 человек и никто
не рассказывал несколько докладов в один день?
1. Нам известно, что в первый день было рассказано 7 докладов, а во второй день было рассказано 8 докладов. Мы хотим найти наибольшее количество учащихся, которые могли рассказать доклады и в первый, и во второй день.
Допустим, в первый день каждый ученик рассказал по одному докладу. Тогда всего было бы 7 учеников, рассказывающих доклады по естественно-научным предметам в первый день, и 8 учеников, рассказывающих доклады по гуманитарным предметам во второй день. В итоге, наибольшее количество учащихся, которые могли рассказать доклад и в первый, и во второй день - это 7 учеников.
2. Теперь давайте рассмотрим наименьшее количество учащихся, которые могли рассказать доклады и в первый, и во второй день.
Мы знаем, что всего в конкурсе участвовало не более 12 человек. Если каждый ученик рассказывал только по одному докладу, то всего было бы 7 + 8 = 15 докладов, что превышает допустимое количество. Поэтому, чтобы получить наименьшее количество учащихся, мы должны поделить предметы так, чтобы один ученик не мог рассказывать доклады по двум предметам.
Возможными вариантами разделения являются:
- Если предметы делятся поровну, то можно представить, что предметы делились на 6+1 ученика в первый день и на 6+2 учеников во второй день. Тогда наименьшее количество учащихся, которые могли рассказать доклад и в первый, и во второй день - это 6 учеников.
3. Теперь предположим, что в первый день рассказывалось меньше докладов, чем во второй.
Мы знаем, что всего было рассказано 7 докладов по естественно-научным предметам. Если все эти доклады рассказал только один ученик, то в первый день участвовал всего 1 ученик. Во второй день осталось 8 докладов, и чтобы каждый доклад рассказал отдельный ученик, нам нужно иметь не менее 8 учеников.
Таким образом, наименьшее количество учащихся, которые могли рассказать доклад и в первый, и во второй день - это 1 ученик в первый день и 8 учеников во второй день.
Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как получить ответы на ваши вопросы. Если у вас возникли ещё вопросы по данной задаче, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.