1)кто-то подарил златовласке подарок, положив его на крыльцо
её дома. златовласка подозревает, что это был один из её друзей
стрекоза, огонёк или ушастик. но как это узнать? каждый из
них указывает на одного из двух других. правду сказаша только
стрекоза. если бы каждый указывалі не на того, на кого указывает,
а на второго, то ушастик был бы сдинственным, кто сказал правду.
кто же подарил подарок?
2) кто-то из трёх друзей таким же образом подарил подарок сине-
глазке. на вопросы синеглазки огонёк отвечал, что это упакетик, а
что сказали ушастик и стрекоза, синеглазка забыла. златовласка
взяла дело в свои руки и выяснила, что только один из трох сказал
правду, и именно он и сделат подарок. кто подарил подарок?
20
Пошаговое объяснение:
Соединим центр окружности с концами хорд.
ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.
Проведем ОК⊥АВ и и OH⊥CD,
ОК = 21 - расстояние от центра до АВ,
ОН - искомое расстояние от центра до CD.
ΔОАВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана. ⇒
АК = КВ = 1/2АВ = 1/2 · 40 = 20
Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:
АО = √(АК² + КО²) = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29
СО = АО = 29
ΔCOD равнобедренный, значит OН - высота и медиана, ⇒
СН = HD = 1/2CD = 1/2 · 42 = 21
Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:
OH = √(CO² - CH²) = √(29² - 21²) = √(841 - 441) = √400 = 20