Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) log64x+log8x=0.5 2) log81x+log9x+log3x=3.5 3) logax-loga^2x+loga^4x=0.75

Показать ответ

Ответ:

Adilka11

03.10.2020 03:53

1)
$Log_{64}x+Log_8x=0.5

Log_{8^2}x+Log_8x=0.5$

$\frac{1}{2}Log_8x+Log_8x=0.5

Log_8x(1/2+1)=0.5

Log_8x=0.5/ 1.5=1/3

x= \sqrt[3]{8}=2$

2)

$Log_{81}x+Log_9x+Log_3x=3.5

Log_{3^4}x+Log_{3^2}x+Log_3x=3.5

Log_3x(1/4+1/2+1)=3.5

Log_3x=2

x=3^2=9$

3)

$Log_ax-Log_{a^2}x+Log_{a^4}x=0.75

Log_ax(1-1/2+1/4)=0.75

Log_ax=1

x=a$

$x\ \textgreater \ 0; x \neq 1$

Примечание: мы воспользовались свойством логарифма

$Log_({a^p})x= \frac{1}{p}Log_ax

a \neq 1: a\ \textgreater \ 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Красотка794

25.04.2021 11:57

Чему равна значение цифры 3 в классе тысяч числа 234 356? А) 300 Б)3000 В)30000 ...

долма1

27.11.2020 21:02

В почтовом отделении продали 96 марок, открыток в 8 раз меньше, чем марок, а конвертов в 7 раз больше, чем открыток. Сколько конвертов было продано? Со схемой...

Jora2001Voronov

28.09.2021 17:11

Преобразуйте в десятичную дробь 0,8(3)...

Сателла1

18.05.2023 20:41

Мастер и 2 его часа 12 минут одновременно ремонтировали чайники. Первый отремонтировал на 3 чайника больше второго и на 6 чайников меньше мастера. Сколько времени потратил...

bviktoria4567

11.11.2020 20:35

Если от суммы отнять слагаемое, то получится…...

koliskynakate20

07.03.2021 16:28

Познач неправильні дроби зі чесельником 7...

Helen4647

12.12.2020 15:02

Целлюлоза массой 6т содержит в себе 85% воды. Определи, сколько водынеобходимо испарить, чтобы онасодержала 25% целлюлозы....

Алинка1984

24.07.2020 21:13

Математика 4сынып 3болым 38бет 10тап...

moiytrewq20005

11.02.2020 08:18

Целлюлоза массой 6т содержит в себе 85% воды. Определи, сколько водынеобходимо испарить, чтобы онасодержала 25% целлюлозы....

АринаДаутова

19.04.2020 14:05

ученик купил шариковые ручки и простые карандаши в отношении 3 1 сколько простых карандашей купил ученик, если он купил 24 шариковых ручек?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку