1. Множество чисел х изображенных на рисунке, запишите в виде неравенства, содержащего знак модуля:
​

Течение аварии с выбросом радиоактивных веществ включает в себя четыре фазы:Начальная фаза. Первая фаза радиационной аварии называется начальной. Быстротечная период, когда ещё не наблюдается выброс радиоактивных продуктов в окружающую среду. Может быть обнаружена возможность облучения населения, проживающего за границами санитарно-защитной зоны радиационного объекта.Ранняя фаза. Период продолжается от несколько минут и часов (разовый выброс) до нескольких суток (продолжительный выброс). Происходит сброс радиации в окружающую среду и населенную людьми территорию.Средняя фаза. Период продолжается от нескольких дней до года. Особенность - дополнительный выброс радиоактивных продуктов не наблюдается.Поздняя фаза. Период восстановления, когда население возвращается к нормальной и привычной жизнедеятельности. Фаза занимает несколько недель, лет или даже десятилетий - в зависимости от особенностей радиоактивного загрязнения. Начинается она после того, как отпадает необходимость выполнять защитные меры.

Вероятность промаха при выстреле 1-3/4=1/4.
Случайная величина X - число попаданий в мишень - может принимать значения 0,1,2,3,4. Найдём вероятности этих значений:

P0=(1/4)⁴=1/256
P1=C₄¹*(3/4)¹*(1/4)³=4*3/4*1/64=12/256
P2=C₄²*(3/4)²*1/4)²=6*9/16*1/16=54/256
P3=C₄³*(3/4)³*1/4=4*27/64*1/4=108/256
P4=(3/4)⁴=81/256

Так как события P0,P1,P2,P3 и P4 несовместны и притом образуют полную группу, то должно выполняться условие P0+P1+P2+P3+P4=1. Подставляя найденные вероятности, убеждаемся, что так оно и есть. Значит, эти вероятности найдены верно.

Составляем теперь рад распределения:

Xi       0            1             2              3              4 
Pi   1/256    12/256     54/246   108/256     81/256

Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=768/256=3

Дисперсия D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=192/256=3/4

ответ: M[X]=3, D[X]=3/4.