1. Монета брошена 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет: а) ровно 2 раза; б) менее трех раз; в) более четырех раз; г) не менее трех раз; д) не более трех раз. ответ: а) б) в)
2. В специализированную больницу поступают в среднем 50 % больных с заболеванием K, 30 % - с заболеванием L, 20 % - с заболеванием M. Вероятность полного излечения болезни K равна 0,5, для болезней L и M эти вероятности соответственно равны – 0,7 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием K.
3. Испытывается каждый из 20 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание, равна 0,5. Найти наивероятнейшее число элементов, которые выдержат испытание.
4. Монета брошена 5 раз. Найти вероятность того, что «цифр» выпадет ровно 4 раз.
2)Задача на применение формулы Байеса.
Вводим в рассмотрение гипотезы:
H1 –''больной с заболеванием К''
Н2 – ''больной с заболеванием L''
Н3 – '' больной с заболеванием М''
По условию
р(H1)=0,5, (50%=50/100=0,5)
p(H2)=0,3, (30%=30/100=0,3)
p(H3)=0,2 (20%=20/100=0,2)
р(H1)+p(H2)+p(H3)=1
Событие А – '' больной выписан здоровым''
р(А/H1)=0,7
р(А/H1)=0,8
р(А/H1)=0,9
р(А)=р(А/H1)·p(H1)+р(А/H2)·p(H2)+р(А/H3)·p(H3)=
=0,7·0,5+0,8·0,3+0,9·0,2=0,35+0,24+0,18=0,77
По формуле Байеса
Р(Н1/А)=р(А/H1)·p(H1)/p(A)=0,35/0,77=35/77
=5/11≈ 0,454545...
4)
О т в е т. 0,45
Пошаговое объяснение:
я знаю только 2 и 4