1) моторная лодка км по озеру и 4км против течения реки, затратив на весь путь 1ч. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3км/ч 2) катер км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1ч. найдите собственную скорость катера если скорость реки 4 км/ч
по озеру 10км х км/ч 10/х ч.
против теч. 4км (х - 3)км/ч 4/(х - 3) ч
V теч = 3 км/ч
V собств. = х км/ч
10/х + 4/(х - 3) = 1 | * х(х-3)
10(х -3) + 4х = х(х -3)
10х -30 +4х = х² -3х
х²-17х +30 = 0
по т. Виета корни 15 и 2(не подходит по условию задачи)
ответ: Vсобств. = 15км/ч
2) S V t
по теч. 15км ( х + 4)км/ч 15/(х +4) ч
по озеру 4км х км/ч 4/х ч.
V собств.= х км/ч
V теч. = 4 км/ч
15/(х +4) + 4/х = 1 | * x(x +4)
15x +4(x +4) = x(x +4)
15x +4x +16 = x² +4x
x² -15x -16 = 0
По т. Виета корни 16 и -1(не подходит по условию задачи)
ответ: V собств. = 16км/ч