1. Может ли функция у = f(x) быть монотонной, а при этом уравнение f(x)=1 иметь два корня? 2. Может ли функция принимать каждое свое значение ровно два раза?

3. Может ли функция иметь два максимума и ни одного минимума?

4. Может ли функция возрастать на всей числовой оси и удовлетворять неравенству |f(x)| < 1?

5. Может ли функция иметь максимум, но не иметь наибольшего значения?

6. Может ли значение функции в точке максимума быть меньше значения в точке минимума?

7. Могут ли совпадать наибольшее и наименьшее значения функции?

№1. Функция f(x) может быть определена и строго монотонна на всей прямой, и при этом уравнение f(x) = 1 может иметь два корня.

№2. Итак, на этом промежутке функция принимает все отрицательные значения по одному разу. Объединяя, получаем, что на промежутках кроме функция принимает каждое свое значение ровно два раза.

№3. По моему не будет иметь. Нас так не учат. Но если у тебя график 2 в одном то может быть.

№4. сори не знаю

№5. Если функция имеет внутри промежутка один максимум и не имеет минимумов, то этот единственный максимум и дает наибольшее значение функции (рис. 63), так что в этом случае для определения наибольшего значения функции вовсе не надо определять значений функций на концах промежутка.

№6. В частности, может оказаться, что минимум функции будет больше максимума (см. значения функции в точках на рис. 149). Теорема (необходимый признак существования экстремума функции). Если дифференцируемая в точке функция имеет в этой точке максимум или минимум, то ее производная при обращается в нуль, т. е.

№7. сори не знаю

Пошаговое объяснение: