cos (AB_CD) = (2*1+1*(-2)+(-2)*3)/(3√14) = -6/(3√14) = -2/√14 = -√14/7.
Угол между векторами — угол между направлениями этих векторов (наименьший угол). По определению, угол между двумя векторами находится в промежутке [0°; 180°].
То есть, угол может быть тупым при отрицательном косинусе его.
Даны точки A(-2; 1; 1), B(0; 2; -1), C(1; 3; 0) и D(2; 1; 3).
Вектор АВ = (0-(-2); 2-1; -1-1) = (2; 1; -2), модуль равен √9 = 3.
Вектор CD = (2-1; 1-3; 3-0) = (1; -2; 3), модуль равен √14.
Косинус угла между ними равен:
cos (AB_CD) = (2*1+1*(-2)+(-2)*3)/(3√14) = -6/(3√14) = -2/√14 = -√14/7.
Угол между векторами — угол между направлениями этих векторов (наименьший угол). По определению, угол между двумя векторами находится в промежутке [0°; 180°].
То есть, угол может быть тупым при отрицательном косинусе его.
Угол равен arccos(-√14/7) = arccos(-0,534522484) = 2,134738968 радиан или 122,3115332 градуса.
а) 1:5 уменьшен
б) 3:1 увеличен
в) 5:2 увеличен
г) 1:10 уменьшен
3.Разделите число в отношении:
а)Число 120 в отношении 5:1 120/5=24 120:24
б) Число 0,3 в отношении 1:2 0,3*2=0,6 0,3:0,6
в) Число 96 в отношении 1/3:1/5 93/3=31 31/5=6,2 31:6,2 - не уверена
4.Найдите длину окружности и площадь круга, если
радиус равен:
а)12см L=2*π*12=24π≈24*3.14=75.36cм S=π*12²=144π≈144*3.14=452.16см²
б)0,2см L=2*π*0,2=0,4π≈0,4*3.14=1,256cм S=π*0,2²=0,04π≈0,04*3.14=0,1256см²
в)2/3см L=2*π*2/3=4/3π≈4/3*3.14=4,187cм S=π*(2/3)²=4/9π≈4/9*3.14=1,396см²