1 На координатной плоскости проведите прямую MNчерез точки M( -4; 3) и N( 5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки K( 9; 4) и D( -6; -8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.
Будем прыгать кузнечиком вправо и проверять на какой позиции мы сможем вернуться в начало. Первая такая точка соответствует 35 делению значит минимальное количество прыжков кузнечика, которое он должен совершить, чтобы вернуться в исходную точку равно 12, 5 вправо и 7 влево.
Следующая такая точка соответствует делению 70, далее 115, 150 и т. д. Эти позиции объединяет делимость на 35. Значит и количество прыжеов для этих позиуий будет 12, 24, 36, 48 и т. д. если сказать в общем то количево прыжков будет делится на 12.
Таким образом, чтобы вернуться в исходную точку количество прыжков должно делиться на 12, 2011 не делится нацело на 12, значит ответ- нет.
Наше число заканчивается на ...73+..75=...48 Т.к число , образованное последними двумя цифрами нашего выражения =48 делится на 4, то и наше число делится на 4
PS Наверняка, есть более изящное решение , если есть определенная закономерность повторения последних цифр при умножении на 13
13*81=1053 13²*81=13689 13³*81=177 957 13⁴*81=2313441 13^5*81=30 074 733 13^6*81=390 971 529 13^7*81=5 082 629 877 13^8*81=66 074 188 401 13^9*81=858 964 449 213 13^10*81=11 166 537 839 769 13^11*81=145 164 991 916 997 но я её не нашёл
При умножении на 35 там все очевидно четная степень - 25 в конце, нечетная 75.
Поэтому я просто посчитал слагаемые и определил последние два знака суммы для признака деления на 4
нет
Пошаговое объяснение:
Будем прыгать кузнечиком вправо и проверять на какой позиции мы сможем вернуться в начало. Первая такая точка соответствует 35 делению значит минимальное количество прыжков кузнечика, которое он должен совершить, чтобы вернуться в исходную точку равно 12, 5 вправо и 7 влево.
Следующая такая точка соответствует делению 70, далее 115, 150 и т. д. Эти позиции объединяет делимость на 35. Значит и количество прыжеов для этих позиуий будет 12, 24, 36, 48 и т. д. если сказать в общем то количево прыжков будет делится на 12.
Таким образом, чтобы вернуться в исходную точку количество прыжков должно делиться на 12, 2011 не делится нацело на 12, значит ответ- нет.
Наше число
заканчивается на ...73+..75=...48
Т.к число , образованное последними двумя цифрами нашего выражения =48 делится на 4, то и наше число
делится на 4
PS
Наверняка, есть более изящное решение
, если есть определенная закономерность повторения последних цифр при умножении на 13
13*81=1053
13²*81=13689
13³*81=177 957
13⁴*81=2313441
13^5*81=30 074 733
13^6*81=390 971 529
13^7*81=5 082 629 877
13^8*81=66 074 188 401
13^9*81=858 964 449 213
13^10*81=11 166 537 839 769
13^11*81=145 164 991 916 997
но я её не нашёл
При умножении на 35 там все очевидно четная степень - 25 в конце, нечетная 75.
Поэтому я просто посчитал слагаемые
и определил последние два знака суммы для признака деления на 4