1)На прямой даны четыре точки.
(фото#1-2)
1. Которые из векторов сонаправлены с данным вектором?
а. BC−→−
AB−→−
RB−→−
BR−→−
BA−→−
AC−→−
RC−→−
AR−→−
CA−→−
RA−→−
CB−→−
CR−→−
b. CA−→−
CB−→−
AR−→−
RC−→−
AB−→−
BR−→−
AC−→−
CR−→−
RB−→−
BA−→−
BC−→−
RA−→−
2. Которые из векторов противоположно направлены с данным вектором?
a. RA−→−
AC−→−
RC−→−
AR−→−
RB−→−
BA−→−
CR−→−
AB−→−
BR−→−
CA−→−
BC−→−
CB−→−
b. CR−→−
RB−→−
AB−→−
RA−→−
CB−→−
AC−→−
CA−→−
BR−→−
BA−→−
BC−→−
AR−→−
RC−→−
2)Дан квадрат ABCD .
(фото#3)
Выбери одно самое подходящее название данных векторов:
а. AD−→− и DA−→− —
противоположные
противоположно направленные
ни одно название
не подходит
равные
сонаправленные
b. BC−→− и AD−→− —
противоположно направленные
сонаправленные
равные
противоположные
ни одно название не подходит
c. CB−→− и AD−→− —
противоположные
сонаправленные
ни одно название не подходит
равные
противоположно направленные
d. AD−→− и CD−→− —
противоположно направленные
противоположные
ни одно название не подходит
равные
сонаправленные
3)С рисунка данного прямоугольника ABCD найди модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 24, BC= 70.
(фото#4)
1. ∣∣∣DC−→−∣∣∣ =
.
2. ∣∣∣BA−→−∣∣∣ =
.
3. ∣∣∣AD−→−∣∣∣ =
.
4. ∣∣∣OC−→−∣∣∣ =
.
5. ∣∣∣OA−→−∣∣∣ =
.
6. ∣∣∣DB−→−∣∣∣ =
.
17
Пошаговое объяснение:
Объём пирамиды:
Высота пирамиды, половина диагонали основания - как катеты и боковое ребро - как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник.
Обозначим половину диагонали как а, тогда квадрат бокового ребра равен:
Н²+а².
Найдем а.
Т.к. пирамида - правильная, то в основании лежит квадрат. Значит его сторона равна √16=4. А диагональ такого квадрата равна: √(4²+4²)=√32.
Значит а=√32/2
Найдем Н из формулы объёма пирамиды.
Тогда квадрат бокового ребра равен:
Н²+а² = 3² + 32/4 = 9+8 = 17.
1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов.
2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.