1. Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры, и, помня лишь, что эти цифры различные, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
2. На искусственном спутнике Земли установлено 3 различных прибора для измерения одной и той же величины. Для первого вероятность его безотказной работы в течение месяца равна 0,9; для второго — 0,8; для третьего — 0,7. Определить вероятности следующих событий: А — все приборы выйдут из строя в течение месяца; В — ровно два прибора выйдут из строя; С — хотя бы один прибор не выйдет из строя.
3. С первого станка на сборку поступает 40%, с второго – 30%, с третьего – 20%, с четвёртого 10% всех деталей. Среди деталей первого станка 0,1% бракованных , второго – 0,2%, третьего – 0,25%. четвёртого – 0,5%. Какова вероятность того, что на сборку поступила небракованная деталь?
4. Вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартна, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 5 деталей не менее 4 стандартных.
120 = (27+3)*t
120=30t
t=120/30
t=4 часа 15*2+2*2)+(15*3-3*2)=73(км) проплыл катер 10+2=12(км.ч)-скорсть лодки по течению24:12=2(часа)-потратит на путь в одну сторону10-2=8(км.ч)-скорсть лодки против течения24:8=3(часа)- потратит на путь обратно2+3=5(часов)-потратит на путь туда и обратно
Когда первый из 2015 сказал: Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов, он мог оказаться рыцарем, т.к. после его уезда оставалось четное кол-во человек (но мог быть и лжецом). Когда уезжал 2 человек и произносил эту фразу -он определенно был лжец, т.к. после его уезда оставалось 2013 человек-т.е. нечетное кол-во. Соответственно, каждый человек, который уезжал четным был лжецом. Выясним сколько их было:
2, 4, 6, , 2014
2014=2+(n-2)2
2012=(n-1)2
n-1=1006
n=1007 -лжецов было точно.
Пройдемся от начала, с новой инфой, что лжецов было ≥1007.
1 случай. Если первый уезжающий -рыцарь, тогда из 2014 поровну рыцарей и лжецов, а также лжецов ≥1007, значит осталось 1007 рыцарей и 1007 лжецов.
Тогда с учетом первого рыцаря на острове было: 1007+1=1008 рыцарей.
2.Случай. Если первый уезжающий -лжец. из 2014 человек лжецов>1007, а рыцарей <1007. Всего лжецов уже >1008 (из 2015 человек)
3ий уезжающий оставил после себя 2012 человек
т.к. лжецов уже >1008, поровну уже ни при каком случае не получится.
(т.к. чтобы из 2012 чел было поровну и л и р, их должно быть по 1006, из 2010 -1005 и меньше,)
Таки образом, последний человек который был 2015 по счету -был рыцарем, так как после него осталось равное кол-во лжецов и рыцарей =0)
итого : 2014 лжецов и 1 рыцарь.