1. найдите двадцать первый член арифметической прогрессии 38; 30; 22…
2. найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии 10,21,32…
3. известно, что a1=7, d=8. найти a31.
4. известно, что a1=8, d=−2, an=−54. найти n.
5. найдите сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии 3; 12; 21….
6. найти такие х, что 2х−1; 3x+1; 5x−7 – три последовательных члена арифметической прогрессии.

Пошаговое По плану :

Объем работы - 272 дет.

Производительность - х дет/день

Кол-во дней (срок) - 272/х дней

При перевыполнении дневной нормы

Производительность - (х+4) дет./день

Количество дней работы (272/х -10 -1 )= (272/х - 11) дн.

Весь объем работы - 280 дет.

Уравнение:

10х + (х+4)((272/х) -11) = 280

10х + 272 -11х + 1088/х -44 - 280 = 0

-х + 1088/х - 52 =0 | * (-x)

x² +52x - 1088 =0

D = 52² - 4*1*(-1088)= 2704 + 4352=7056=84²

x₁= (-52-84)/ (2*1) = - 136/2=-68 не удовл. условию задачи

x₂= (-52+84) / (2*1 ) = 32/2 = 16 (дет./день)

Проверим:

272/16 = 17(дн.) срок по плану

10*16+ (16+4)(17-10-1) = 160 + 20*6=160+120=280 дет. - всего изготовлено

ответ: 16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану.

:

Пояснение:

Сравнение чисел.

• Положительные числа.

При сравнении положительных чисел больше то, у которого больше модуль (само число). Положительные числа всегда больше "0" (нуля).

• Отрицательные числа.

При сравнении отрицательных чисел больше то, у которого меньше модуль (само число). Отрицательные числа всегда меньше "0" (нуля).

• Положительные числа всегда больше отрицательных.

Модуль - расстояние на координатной прямой от нуля до некой точки.

Модуль всегда равняется положительному числу, (НЕ МОЖЕТ РАВНЯТЬСЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОМУ ЧИСЛУ! т.к. по сути это расстояние), т.е. модуль положительного числа равен положительному числу, а модуль отрицательного числа тоже равен положительному числу.

Например, |12| = 12; |- 64| = 64; и т.д.

Решение / ответ:

• 15 ✓ - 33,12;

15 > - 33,12.

• - 15 ✓ - 19;

- 15 > - 19.

• - 33 ✓ 0;

- 33 < 0.

• - 5,5 ✓ 5,05;

- 5,5 < 5,05.

• 1,001 ✓ 0;

1,001 > 0.

• - 18,02 ✓ - 18,03;

- 18,02 > - 18,03.

• 333 ✓ 555;

333 < 555.

Удачи Вам! :)