1. Найдите х в пропорции: . [2] 2. Расстояние между двумя городами 540 км, а на карте – 6 см. Найдите масштаб карты. [1]

3. а) Перечислите все целые числа в множество С, расположенные между числами –10,6 и 4,2.

б) Выделите из этого множества подмножества: А – натуральных чисел, В – целых чисел.

в) Постройте диаграмму Эйлера Венна для множеств А, В и отметьте на ней элементы. [3]

4. а) На координатной прямой отметьте точки А(-6,7), В(-2,5), С(6,7), D(3,7).

б) Укажите точки с противоположными координатами. [2]

5. а) Запишите координаты точек А и В.

б) Найдите по рисунку значение |АВ|

[2]

6. Определите вид зависимости величин и решите задачу с составления пропорции.

Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё трёх маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью? [3]

7. Диаметр окружности равен 10 (π≈3).

a) Найдите длину окружности.

b) Найдите площадь круга. [3]

8. Найдите значение выражения:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Замените отношения дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел:

1) 1/3 : 1/4 = (1 * 4)/(3 * 1) = 4/3 = 4 : 3;

2) 2/5 : 1/3 = (2 * 3)/(5 * 1) = 6/5 = 6 : 5;

3) 4/5 : 2/7 = (4 * 7)/(5 * 2) = 14/5 = 14 : 5;

4) 12/13 : 5/26 = (12 * 26)/(13 * 5) = 24/5 = 24 : 5;

5) 1 целая 3/4 : 5/8 = 7/4 : 5/8 = (7 * 8)/(4 * 5) = 14/5 = 14 : 5;

6) 1 целая 1/2 : 2/7 = 3/2 : 2/7 = (3 * 7)/(2 * 2) = 21/4 = 21 : 4;

7) 3/5 : 1 целая 4/25 = 3/5 : 29/25 = (3 * 25)/(5 * 29) = 15/29 = 15 : 29;

8) 2/9 : 4/5 = (2 * 5)/(9 *4) = 5/18 = 5 : 18;

9) 2 целых 2/3 : 13/18 = 8/3 : 13/18 = (8 * 18)/(3 * 13) = 48/13 = 48 : 13;

10) 5/24 : 1 целая 7/36 = 5/24 : 43/36 = (5 * 36)/(24 * 43) = 15/86 = 15 : 86.

По 24 гб в каждом

Пошаговое объяснение:

Обозначим начальную память первого ноутбука как "x", a второго - ''y". Сказано что в начале у обоих ноутбуков количество памяти одинаковое, то есть х = у. Когда из первого ноутбука достали карту памяти на 12 Гб то количество памяти в нем стало х - 12. А когда из второго 22 Гб, то его количество памяти стало у - 22. При этом " в первом ноутбуке осталось в 6 раз больше памяти, чем во втором", это можно записать как:

х - 12 = 6 × (у - 22)

Подставим вместо "у" - "x", так как в начале сказано что х = у, тогда получится:

х - 12 = 6 × (х - 22)

Решаем как обычное уравнение:

х - 12 = 6х - 132

120 = 5х

х = 24 гб

Тогда и "у" = 24 гб