1. Найдите координаты и длину вектора:
1) a ⃗=3i ⃗+7j ⃗-4k ⃗,
2) AB ⃗, если А(2;-1;3) В(-4; 1;-1)
2. Определите вид треугольника АВС, если А(5; -5;-1), В (5;-3;-1) , С(4;- 3; 0) и вычислите его периметр.
3. Вычислить угол между прямыми СА и СВ, если:
А (1; 3; 0), В (2; 3; -1), С (1; 2; -1).
Вычислить угол между прямыми СА и СВ.
4. Вычислите скалярное произведение векторов и угол между ними, если
c ⃗ {3; -1; 1} и a ⃗ {-1; -2; 1}

ПЧЕЛКА = 142857, Ж=9; ПЧЕЛКА = 126984, Ж=8

Пошаговое объяснение:

ПЧЕЛКА •7 =

Заметим, что может принимать значения только от 777777 до 999999, если будет меньше, то ПЧЕЛКА не будет шестизначным числом, а если больше, то будет 7-значным. Теперь проверем все варианты:

Если Ж = 9, то ПЧЕЛКА*7= 999999, откуда ПЧЕЛКА = 142857, все цифры разные значит подходит.

Если Ж = 8, то ПЧЕЛКА*7 = 888888, откуда ПЧЕЛКА = 126984, все цифры разные значит подходит.

Если Ж = 7, то ПЧЕЛКА*7 = 888888, откуда ПЧЕЛКА = 111111. Так как по условию разные буквы заменяют разные цифры, вариант Ж = 7 не подходит

У нас есть координатный луч, отметим на нем точку А(3) и точки 2,4,5

              А                                                                              

>

      2      3      4      5          7             9                    12

Если кузнечик прыгает влево, значит координата, на которой он стоит, уменьшается.

Если кузнечик прыгает влево, значит координата, на которой он стоит, увеличивается.

Проверим на 2:

3+5=8

8-2-2-2=2

Значит, на точку с координатой 2 он сможет попасть.

Проверим на 4:

3+5=8

8-2-2=4

Значит, на точку с координатой 4 он сможет попасть.

Проверим на 5:

3+5=8

8+5=13

13-2-2-2-2=5

Значит, на точку с координатой 5 он сможет попасть.

Проверим на 7:

3+5=8

8+5=13

13-2-2-2=7

Значит, на точку с координатой 7 он сможет попасть.

Проверим на 9:

3+5=8

8+5=13

13-2-2=9

Значит, на точку с координатой 9 он сможет попасть.

Проверим на 12:

3+5=8

8+5=13

13+5=18

18-2-2-2=12

Значит, на точку с координатой 12 он сможет попасть.