Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Найдите неопределённый интеграл
5dx/x^2
2.Вычислите интеграл
x^3dx от 2/3 до 1
3.Вычислите интеграл
dx/x^2 от 1 до 3
Если можно,то с развёрнутым решением,буду благодарен!

Показать ответ

Ответ:

Kyki510

11.10.2020 15:03

1. $\int{\frac{5}{x^2}} \, dx = 5 \int{\frac{1}{x^2}} \, dx = 5 \int{x^{-2}} \, dx = 5 \frac{x^{-1}}{-1} + C= -\frac{5}{x} + C$

2. $\int\limits^1_\frac{2}{3} {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} |_{\frac{2}{3}}^{1} = \frac{1^4}{4} - \frac{(\frac{2}{3})^4}{4} = \frac{1}{4} - \frac{2^4}{3^4\cdot 4} = \frac{1}{4} - \frac{4}{81} = \frac{81}{324} - \frac{16}{324} = \frac{65}{324}$

3. $\int\limits^3_1 {\frac{1}{x^2}} \, dx = \int\limits^3_1 {x^{-2}} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} |_{1}^{3}= -\frac{1}{x} |_{1}^{3} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{1} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Biszkopt99

23.07.2021 16:46

Вычислите площадь каждой фигуры Сторона большого квадрата 4 см ;Сторона малого квадрата 2 см;Радиус большой окружности равен 2 см; Радиус меньшей окружности равен 1 см;число π округлить...

misspotter

19.12.2021 04:56

Найдите значения переменных а, в и с в уравнении -1,1х + 3,6у= - 34? - Найдите хотя бы одно решение уравнения х - у = 35? - Являются ли пара чисел (3; 2) решением данного линейного...

Aleksandr31821

06.10.2020 16:53

Вмагазин 100л масла в бутылях и 60 л.масла в канистрах. определить количество канистр,если ёмкость одной канистры больше за ёмкость одного бутыля на 8 литров?...

87713404829

06.10.2020 16:53

Расстояние от земли до марса 55000000 км. космический корабль пролетает 10000 км за полчаса. сколько времени потребуется космическому кораблю ,чтобы долететь до марса...

saralis

06.10.2020 16:53

Що називають зорею? чи може до складу зірок входити вода?...

galina7257

06.10.2020 16:53

Масса одного метра рельса 32 кг. сколько понадобится железнодорожных вагонов грузоподъемностью 60 т, чтобы перевезти все рельсы, необходимые для постройки одноколейной железной...

матиматик13

06.10.2020 16:53

Сколько будет 235+4668: 356: 45+76*22...

golicinskaya

09.03.2020 07:38

В17 часов 45 мин из дома одновременно вышли коля и сережа и пошли в одном направлении.в какое время расстояние между ними стало равным 300м,если коля двигался со скоростью 80м/мин.,а...

alinaommuk

09.03.2020 07:38

Комнату длинной 7,5м. и шириной 3,2м. обменяли на комнату с равной площадью , длинна которой 6,4. найдите ширину комнаты...

zFast88

09.03.2020 07:38

В2 корзинах 7,92 кг овощей,в одной на 20%меньше чем в другой,сколько в каждой корзине?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку