Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Найдите неопределённый интеграл
5dx/x^2
2.Вычислите интеграл
x^3dx от 2/3 до 1
3.Вычислите интеграл
dx/x^2 от 1 до 3
Если можно,то с развёрнутым решением,буду благодарен!

Показать ответ

Ответ:

Kyki510

11.10.2020 15:03

1. $\int{\frac{5}{x^2}} \, dx = 5 \int{\frac{1}{x^2}} \, dx = 5 \int{x^{-2}} \, dx = 5 \frac{x^{-1}}{-1} + C= -\frac{5}{x} + C$

2. $\int\limits^1_\frac{2}{3} {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} |_{\frac{2}{3}}^{1} = \frac{1^4}{4} - \frac{(\frac{2}{3})^4}{4} = \frac{1}{4} - \frac{2^4}{3^4\cdot 4} = \frac{1}{4} - \frac{4}{81} = \frac{81}{324} - \frac{16}{324} = \frac{65}{324}$

3. $\int\limits^3_1 {\frac{1}{x^2}} \, dx = \int\limits^3_1 {x^{-2}} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} |_{1}^{3}= -\frac{1}{x} |_{1}^{3} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{1} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ABBADON369

02.09.2022 06:02

Решите неравенство и выберите правильный ответ...

gagarinov51

22.11.2020 19:16

Решите примеры -(2,5-)*2,2= 300*+1,8*=...

228ie228

15.10.2020 05:08

Угол АОC = 111 градусов . Внутри этого угла проведен луч ОB . Сколько градусов содержит угол AOB, если угол BOC = 36 градусов ...

MrFear41

27.01.2022 19:36

48+2857-1024:2-209+2056+9462+0365+0374-18474:2...

stepdol

22.12.2022 00:14

В 1 недели сколько суток? в 1 недели сколько часов? в 1 недели сколько минут?...

Foxyinfog

12.11.2021 18:42

Только а, б, вЗаранее Чуваки можно только б, в...

Biszkopt99

23.07.2021 16:46

Вычислите площадь каждой фигуры Сторона большого квадрата 4 см ;Сторона малого квадрата 2 см;Радиус большой окружности равен 2 см; Радиус меньшей окружности равен 1 см;число π округлить...

mightwood1337

09.05.2021 12:40

Приведи подобные слагаемые: −46−+124−44....

Антон11111111112

09.05.2021 12:40

969. Найдите значение выражения:1) 3,6:9+ 0,18 : 5;2) 70,28: 14 – 32,8: 10 + 10,58 : 23;3) 47,04 – 47,04: (46 + 38);4) (140 – 12,32) : 42 + 3,15 - 16....

КУКУ2007

09.05.2021 12:40

1/2 х 1 1/3 полное решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку