1. Найдите объединение и пересечение множест Z и R:
Z={3,8,15,20}; R={1,8,15,34}
2. А-множество чисел, кратных 3, и F-множество чисел, кратных 6. Найдите AUF и A∩F.
3. Приведите примеры подмножеств натуральных чисел.
4. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,3,8, если каждую из них разрешается использовать один раз?
5. Продаются карандаши 4 цветов. Разрешается купить только 2 цвета. Сколько вариантов выбора?

Пусть х - количество топлива в 1-й бочке.

Тогда 1008-х - количество топлива во 2-й бочке.

х - х • 1/5 осталось в 1-й бочке.

1008 - х - (1008 - х) • 3/7 - осталось топлива во второй бочке.

Уравнение:

х - х • 1/5 = 1008 - х - (1008 - х) • 3/7

(5х- х)/5 = (7(1008 - х) - 3(1008 - х)/7

4х/5 = 4(1008 - х)/7

28х = 20(1008 - х)

28х = 20160 - 20х

28х + 20х = 20160

48х = 20160

х = 20160 : 48

х = 420 л топлива было в 1-й бочке

1008 - х = 1008 - 420 = 588 л топлива было во 2-й бочке.

ответ: 420 л; 588 л.

Пошаговое объяснение:

Расстояние от станции до почты равно х,

Скорость ходьбы Николая от станции до почты v₁ = 6км/ч

Время, затараченное Николаем на путь от станции до почты, t₁ = x : v₁ = x:6 (ч)

Скорость ходьбы Николая на обратном пути от почты до станции v₂ = 4км/ч

Время, затараченное Николаем на путь от почты до станции, t₂ = x : v₂ = x : 4(ч)

Время, затраченное Николаем на весь путь, t = t₁ + t₂ = x:6 + x:4 = 1(ч)

Математическая модель может быть такой

в самом общем виде: t = t₁ + t₂

или попроще: t = x : v₁ + x : v₂

или окончательно: x:6 + x:4 = 1

Думаю, что для 5-го класса последнее и нужно

Итак модель или уравнение имеет вид: x:6 + x:4 = 1

Решаем его.

2х/12 + 3х/12 = 12/12

2х + 3х = 12

5х = 12

х = 12/5

х = 2,4(км)

ответ: расстояние от станции до почты равно 2,4км или 2км 400м