1)Найдите объём и площадь полной поверхности прямого кругового цилиндра, высота которого 6, а радиус основания 7. 2)Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 3600см^2

1.

V = pi×R²×h = 7²×6×pi = 294pi

S = 2piR×(R+h) = 2×7pi×(7+6) = 13×14pi = 182pi

2.

Через площадь поверхности можно найти сторону квадрата, чтобы потом найти объем.

6а²=3600

А²= 600

А = 10 корней из 6

V=a³

V = 6000 корней из 6

Пошаговое объяснение:

1) V=Sо*h - объем цилиндра, где Sо - площадь основания, h - высота цилиндра

Sп=2Sо+Sб - площадь полной поверхности, где Sо - площадь основания, Sб - площадь боковой поверхности

Sо=πr² - площадь основания (круга)

Sб=2πr*h - площадь боковой поверхности (прямоугольника)

Sо=ππr²=π*7²=49π

V=49π*6=294π - объем (923,16 - при π=3,14)

Sб=2πr*h=2π*7*6=84π

Sп=2*49π+84π=182π - площадь полной поверхности (571,48 - при π=3,14)

2) Площадь полной поверхности куба состоит из суммы площадей его граней (6 граней). Грани куба - равные квадраты.

Sг=3600/6=600 см² - площадь одной грани

V=Sг*a - объем куба, где Sг - площадь одной грани, а - сторона грани

а=√600=10√6 см

V=600*10√6=6000√6 см³ - объем куба (≈14696,94 см³)