1) Найдите область определения функции

2) Решите уравнение

3) Решите неравенство

4) Решите уравнение

5) Найдите производную функции

6) Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость. Концы его удалены от плоскости на расстояние 5 см и 3 см. Найдите длину проекции отрезка на плоскость.

7) Найдите поверхность тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 16 см и 22 см вокруг меньшей стороны.

8) Решите систему уравнений


9) Укажите промежутки возрастания и убывания функции

10) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45°. Найдите объем пирамиды.

С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ​

Площадь прямоугольника - произведение его сторон. Проще говоря, нужно длину умножить на ширину. А чтобы найти одну из сторон - нужно площадь разделить на известную сторону.
1) S=a*b, b=S/а , где а= 12 см , S=84 см2
S= 84:12=7 см - вторая сторона 
2)Известна   площадь  прямоугольника S=80 см2. Мы знаем, что площадь - это произведение сторон. Можно разложить число 80 на множители.
Пусть  одна сторона = 1 см ,  вторая сторона =80 см  . Площадь этого прямоугольника  = 80 см2 , т.е. 1 см* 80 см  =80 см2  . И так далее, методом побора чисел:
 2 см *40 см = 80 см2
 4 см *20 см  =80 см2
5 см *16 см= 80 см2
 8 см *10 см = 80 см2

Количество страниц в книге 168. Нужно составить уравнение с одним неизвестным. Количество стр. в книге Х, тогда в первый день Миша прочитал (13/28)* Х стр. , а во второй день он прочитал (1 - 13/28)*(11/18)* Х стр. . Количество страниц в книге относительно долей - это единица. Составим уравнение:
(13/28)* Х + (1 - 13/28)*(11/18)* Х + 35 = Х,

сокращаем все на Х:
(13/28) + (1 - 13/28)*(11/18) + 35/Х = 1,
13/28 + 165/504 + 35/Х = 1,
13*18/504 + 165/504 + 35/Х = 1,
234 +165/504 +35/Х = 1,
399/504 + 35/Х=1,
133/168 = 1 - 35/Х
133/168 = (Х - 35)/Х,
Х = 168 стр