1.Найдите отношение: 9 кг : 30 г.
2.Трактор едет по дороге, проезжая 22 метра за 2 секунды.
Выразите скорость трактора в километрах в час.
3.На карте расстояние между двумя городами равно 10.6 см. Найдите истинное расстояние (в километрах) между этими городами, если масштаб карты 1:1000000.?
4.Число увеличили на половину и получилось 243. Найдите исходное число.
5.Сколько четных четырехзначных чисел можно записать с цифр: 9, 1, 5, 2, 4 ?
6.Запишите все трехзначные числа, в записи которых используются только цифры: 6, 2 и 3 (цифры не могут повторяться).
Пусть длина прямоугольника х
Ширина прямоугольника у
Когда их изменили,они стали: х - 3 - длина квадрата, у+4 - ширина квадрата
В квадрате ширина = длине,.т.е.
х - 3 = у+4 - это первая строчка системы
Площадь прямоугольника:
х * у = 30 - вторая строчка системы
Получили систему:
х - 3 = у+ 4
х*у = 30
Решаем
Из первой строчки системы получаем: х = у+7
Подставляем во вторую строчку системы
(у+7)у = 30
у^ + 7у - 30 = 0
у1 = 3 у2 = -10 не подходит (сторона не может быть отрицательной)
Значит ширина прямоугольника = 3 см
Ее увеличили на 4 и получили квадрат:
3+4 = 7 (см) - сторона квадрата
Р(в/р) ----- 1 м 16 см
S(р) ------- ? кв.см
Решение.
Обозначим стороны картины а и в, а ширину рамки - с.
Р(б/р) = 2(а+в) ----- периметр картины
Рамка прибавляет к каждой стороне с см с одного и другого конца, т.е всего 8с см, это и дает увеличение периметра всего на 16 см:
Р(в/р) = 2[(а+2с)+(в+2с)]=2(а+в+4с) = 2(а+в) +8с
Р(в/р) - Р(б/р) = 2(а+в) + 8с = 1 м 16 см - 1 м = 16 см
8с = 16 см
16 : 8 = 2 (см) ----- ширина рамки.
Если мы разберем багет рамки на горизонтальные и вертикальные полоски, то их общая длина L окажется меньше периметра, т.к. при его подсчете мы 4 раза(в углах) считали ширину.
2 * 4 = 8 (см) --- разница периметра картины в рамке и длины багета.
1м 16 см - 8 см = 1м 8 см ---- общая длина багета (L).
1 м 8 см = 108 см
Багет рамки имеет ширину с= 2 см.
S = L*c
108 * 2 = 216 кв.см ---- площадь рамки
ответ: 216 кв.см площадь рамки.