(1)
найдите площадь боковой поверхности тела,получаемого при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3см и гипотенузой 5см во круг большого катета как оси .
(2)
какое наибольшее число рёбер куба можно пересечь плоскость,которая не проходит ни через одну из вершин? сделайте чертеж.
пример 3
найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)＝2x^3-6x^2-3 на отрезкет[-2; 1]
пример 4
найдите все производные функции f(x)＝-5x^4+8x^3+9x^2-11
Уравнение №1.
x + 5/7 = -3/8 * 1 1/3
Выполним умножение в правой части уравнения(не забудь 1 1/3 перевести в неправильную дробь).
Получим:
x + 5/7 = -1/2
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое.
x = -1/2 - 5/7
Приводим дроби к общему знаменателю 14.
x = -7/14 - 10/14
x = -17/14
x = -1 3/14
Уравнение №2.
y - 7/12 = 3 1/2 * (-4/7)
И опять же выполним умножение справа.
y - 7/12 = -2
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо разность сложить с вычитаемым.
y = -2 + 7/12
Приведем дроби к общему знаменателю 12.
y = -24/12 + 7/12
y = -17/12 = - 1 5/12
Уравнение №3.
(- 6 2/3) * (-1 1/5) + x = -0,5
Теперь умножаем дроби слева.
Так как минус на минус дает плюс, мы имеем право сделать такую запись:
20/3 * 6/5 + x = -0,5
Перемножив дроби, получили хорошее уравнение:
8 + x = -0,5
Опять же, чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое.
x = -0,5 - 8
x = -8,5
Уравнение №4.
Тут мы перемножим дроби и получим:
-3/10 - y = 15/4
И опять же, чтобы найти неизвестное вычитаемое, мы из разности вычтем уменьшаемое.
Получаем:
y = 15/4 -(-3/10)
y = 15/4 + 3/10
y = 75/20 + 6/20
y = 81/20
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.