1 найдите площадь осевого сечения конуса у которого радиус основания равен 6 см и образующая образует с плоскостью основания угол 30 °

2
основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетом 9 см и гипотенузой 15 см все боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 градусов. Найдите объем пирамиды

3
Параллельно оси цилиндра проведено сечение, площадь которого равна 60см2. Сечение одтиняет от основ цилиндра дуги по 90 градусов и находятся на расстоянии 10 см от оси цилиндра. Найдите объем цилиндра и площадь его бичо поверхности.

x^2 + y^2 = 20; 3x + y = 2. Выразим у из второго уравнения и подставим в первое уравнение.

у = 2 - 3х;

x^2 + (2 - 3х)^2 = 20;

раскрываем скобки по формуле квадрата разности: x^2 + 4 - 12х + 9х^2 - 20 = 0;

подводим подобные слагаемые: 10x^2 - 12х - 16 = 0;

поделим уравнение на 2: 5x^2 - 6х - 8 = 0.

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 5; b = -6; c = -8;

D = b^2 - 4ac; D = (-6)^2 - 4 * 5 * (-8) = 36 + 160 = 196 (√D = 14);

x = (-b ± √D)/2a;

х1 = (6 + 14)/(2 * 5) = 20/10 = 2.

х2 = (6 - 14)/10 = -8/10 = 0,8.

Так как у = 2 - 3х, то у1 = 2 - 3 * х1 = 2 - 3 * 2 = 2 - 6 = -4;

у2 = 2 - 3 * х2 = 2 - 3 * 0,8 = 2 - 2,4 = -0,4.

ответ: (2; -4) и (0,8; -0,4).

Сложим оба уравнения системы и решим полученное уравнение:

4x2 - xy = 26;

3x2 + xy = 2;

7х2 = 28;

х2 = 4;

х1 = 2; х2 = - 2;

Далее из второго уравнения системы выразим и найдём значение у:

3x2 + xy = 2;

ху = 2 - 3x2;

у = (2 - 3x2)/х;

у1 = (2 - 3 * 4)/2 = - 5;

у2 = (2 - 3 * 4)/( - 2) = 5.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

306.

а)

1) 14/15 + 2 1/2 + 0,3 =

14/15 + 2 1/2 + 3/10 =

28/30 + 2 15/30 + 9/30 =

2 52/30 = 3 22/30 = 3 11/15

2) 3 11/15 * 8/7 = 56/15 * 8/7 = 8/15 * 8/1 = 64/15

3) 64/15 * 3/4 = 16/5 * 1/1 = 16/5 = 3,2

4) 3,2 + 0,5 = 3,7 или 3. 7/10

б)

1) 0,5 + 1/8 - 1/6 =

5/10 + 1/8 - 1/6 = 1/2 + 1/8 - 1/6 = 12/24 + 3/24 - 4/24 = 11/24

2) 6,4 : 26 2/3 = 6 4/10 : 26 2/3 = 6 2/5 : 26 2/3 = 32/5 : 80/3 = 32/5 * 3/80 = 2/5 * 3/5 = 6/10 = 3/5

3) 11/24 * 3/5 = 11/8 * 1/5 = 11/40

4) 11/40 + 0,125 = 0,275 + 0,125 = 0,4 или 4/10 = 2/5

307

а)

1) 3 2/5 - 1 7/40 = 3 16/40 - 1 7/40 = 2 9/40

2) 4 * 2 9/40 = 4 * 89/40 = 1*89 / 10 = 89/10 = 8 9/10

3) 12,5 : 6 1/4 = 12 5/10 : 6 1/4 = 12 1/2 : 6 1/4 = 25/2 : 25/4 = 25/2 * 4/25 = 4/2 = 2

4) 8 9/10 + 2 + 3 = 13 9/10

б)

1) 2,5 - 1 7/8 = 2,5 - 15/8 = 2,5 - 1,875 = 0,625

2) 0,625 : 1/8 = 0,625 : 0,125 = 5

3) 2 3/4 - 1,5 = 11/4 - 1,5 = 2,75 - 1,5 = 1,25

4) 1,25 + 5 - 0,25 = 6