1. Найдите производную функции у = sin 2x – 7x +3. а) -7; б) y´= 2cos 2x - 7; в) y´=-1; г) y´= 2cos x-7.
2. Найдите производную функции y=3x² ·cos x - 4.
а) y´= 6x ·cos x – 3x² sin x; б) y´= 6x · cos x +3x²· sin x;
в) y´= cos x – 3x²· sin x; г) y´= 6x ;
3. Найдите производную функции у = 4х² – 1/х +10.
а) -8x – 1/x²; б) 8x – 1/x²;; в) 8x +1/x²;; г) 8x – 1/x;.
4. Найдите производную функции y = (2x - 1)/ (4x+2)-7, 5.
а) 8/(4x + 2)²; б)- 8/(4x - 2)²;; в) 8/(4x - 2)²; г) 8/(4x + 2)³
5. Найдите производную функции y = 9x² - 1/9 x³ -72 x +5.
а) y´ = -18x–1/9x²-72; б)y´ = 18x–1/3x²-72;
в) y´=-18x +1/3x² ; г) y´=18x–1/3x²-72x
6. Найдите f´(1), если f(x) = ln x -3x³ – 7 sin x.
а) – 8 -7cos 1; б) 8 + 7cos 1; в) 8 + 7cos 2; г) 7cos 1;
7. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
y =x^3 в точке с абсциссой x = -1 .
а)12; б)-1; в) 3 ; г) -3
8. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
y =3 sin x–12x+4 в точке с абсциссой x = π/2 .
а)11; б)-12; в) 15 ; г) -3 + π.
9. Найти значение производной функции y = -cos x - x² + π в точке x = π/2.
а) y´= -1- π . б) y´= 1- 2π . в) y´= - π . г) y´= 1- π .
10. Составьте уравнение касательной к графику функции y = 2 cosx - 1 , проведённой в точке (0; π/2).
11. Составьте уравнение касательной к графику функции y = 〖0,5x〗^2-x , проведённой в точке с абсциссой〖 x〗_0=-3
1 - горизонтальный телефон;
2 - горизонтальный телефон;
3 - вертикальный телефон;
4 - вертикальный телефон;
5 - вертикальный телефон;
6 - вертикальный телефон;
7 - вертикальный телефон;
8 - горизонтальный телефон.
9 - вертикальный телефон;
10 - горизонтальный телефон.
1. 5 : 2
2. 35 см длина меньшей части
3. 85% и 120%
4. а) на 80 увеличилось число компьютеров в этих школах
б) 280 компьютеров стало в школах этого района
5. 30% всех чтецов отобрало жюри
6. 240 см - периметр площадки
7. на 20% снижена цена
Пошаговое объяснение:
1. 1,5 м : 0,6 м = 5 : 2
2. 7 + 8 = 15 - всего частей
75 : 15 = 5 (см) одна часть
5*7 = 35 (см) - первая часть отрезка - меньшая часть
5*8 = 40 (см) - вторая часть отрезка
3. 0,85 = 85/100 * 100% = 85%
1,2 = 12/10 * 100% = 120%
4. 40% = 0,4
200 * 0,4 = 80 - на 80 увеличилось число компьютеров в этих школах
200 + 80 - 280 компьютеров стало в школах этого района
5. 18/60 = 3/10 части всех чтецов отобрало жюри
3/10 * 100% = 30% всех чтецов отобрало жюри
6. х см - ширина, х+30 см - длина
Составим пропорцию:
(х+30) : х = 5 : 3
5х = 3(х+30)
5х = 3х+90
2х = 90
х = 90/2
х = 45 см - ширина
45+30 = 75 см -длина
Р = 2(75+45) = 2*120 = 240 см - периметр площадки
75 : 45 = 5 : 3 - отношение длины спортивной площадке к ее ширине
7. 40 : 50 = 0,8 = 80% - от первоначальной стоимости стоит товар.
100% - 80% = 20% - на столько снижена цена