Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) Найдите производные первого и второго порядка 2) найдите производные первого и второго порядка . Напишите уравнение касательной в точке х0=2
1. У= х^3+6х^2+9х
2. У= х^2/х-2

1) Найдите производные первого и второго порядка 2) найдите производные первого и второго порядка .

Показать ответ

Ответ:

nastyakot11

22.01.2021 23:28

$1)y' = 5 {x}^{4} - \frac{1}{3} \times 3 {x}^{2} + 2x + 5 + \frac{1}{x} = \\ = 5 {x}^{4} - {x}^{2} + 2x + 5 + \frac{1}{}$

$y'' = 20 {x}^{3} - 2x + 2 - {x}^{ - 2} = \\ = 20 {x}^{3} - 2x + 2 - \frac{1}{ {x}^{2} }$

в х0 = 2

$y'(2) = 5 \times {2}^{4} - {2}^{2} + 4 + 5 + \frac{1}{2} = \\ = 80 - 4 + 4 + 5.5 = 85.5$

1.

$y = {x}^{3} + 6 {x}^{2} + 9x \\ y' = 3 {x}^{2} + 12x + 9 \\ y ''= 6x + 12$

2.

$y= \frac{ {x}^{2} }{x - 2} \\ y' = \frac{2x(x - 2) - {x}^{2} }{ {(x - 2}^{2} } = \frac{2 {x}^{2} - 4x - {x}^{2} }{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 4x }{ {(x - 2)}^{2} } \\ y'' = \frac{(2x - 4) {(x - 2)}^{2} - 2(x - 2)( {x}^{2} - 4x)}{ {(x - 2)}^{4} } = \\ = \frac{(x - 2)((2x - 4)(x - 2) - 2( {x}^{2} - 4x) }{ {(x - 2)}^{4} } = \\ = \frac{2 {x}^{2} - 4x - 4x + 8 - 2 {x}^{2} + 8x }{ {(x - 2)}^{3} } = \\ = \frac{8}{ {(x - 2)}^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Івасічка

21.10.2021 21:58

Знайти довжину кола та плошу круга описаного навколо квадрата, площа якого 8 см...

3457ДашаСупер111

05.05.2022 14:49

Выполните умножение: -3/8*(-1/9)*(-8/3) Решите уравнение: (-2х+3)*5/8=(х-1 1/2)*2/3...

Dalgat0

25.10.2022 15:57

Верно ли выполнено округление каждого числа до сотых? Поставьте в ответе рядом с буквой знак «+», если верно, и знак « - », если неверно. А) 197,203 ≈ 200 Б) 359,855 ≈...

kostina68

02.06.2021 00:27

Соединяя точки чтобы получилось животное очень...

MrKepka

10.06.2020 11:42

Аркуш паперу який мае форму прямокутника завдовшки 7,2 дм и завширшки 4,5 дм потрибнопотрибно розризати без видходив на ривни квадрати найбильшойи площи скильки таких...

knyzeva2804

09.01.2020 19:54

При поднятии воды из колодца ворот диаметром 20 см сделал 20 оборотов. Высота деревянного сруба над землей – 80 см. Найдите глубину колодца (от уровня земли до уровня...

Anniikko

06.06.2021 02:40

Билет на автобус стоит 30 рублей. определите, сколько будет стоить билет, если его стоимость снизят на 10 %....

Янина7005

06.06.2021 02:40

Точка а отстоит от плоскости на расстоянии 10 дм. найдите длину наклонной, проведенной из нее к плоскости под углом 45...

iyamelnitska

06.06.2021 02:40

Вразнобокой трапеции сумма углов при большом основании равна 96 градусов. найди углы трапеции....

MezarYT

06.06.2021 02:40

Решить) ) вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой: y=6x-x^2-7, y=x-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку