1. Найдите расстояние от точки F(-4; 2; 1) до плоскости Охz. 2. Вычислите угол между векторами , если А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9).
3. В тетраэдре ABCD точка M – середина ребра AC. Выразите
4. Точка D(-2;1;4), точка В симметрична точке D относительно оси Оy, точка С симметрична точке В относительно начала координат. Найдите расстояние между точками D и С.
S= 161 км - расстояние между пунктами
V1= 40 км/ч - скорость первого
t1 = 24 мин - задержка второго
V2 = 35 км/час - скорость второго
НАЙТИ
tвстр = ? - время встречи
РЕШЕНИЕ
Переводим время 24 мин = 0,4 час.
1) Путь, пройденный первым за время
S1 = V1*t1 = 40 км/час *0.4 час = 16 км
2) Остаток расстояния при старте второго
Sвстр = S-S1 = 161 - 16 = 145 км
3) Скорость встречи при движении навстречу
Vвстр = V1+V2 = 40+35=75 км/час
4) Время встречи
t встр = Sвстр / Vвстр = 145/75 = 1 14/15 час = 1 час 56 мин -ОТВЕТ
б) 3,75 • 12=45
в) 0,075 • 24; =1.8
г) 10,45 • 42; =438.9
д) 137,64 • 35; =4817.4
е) 25,85 • 98; =2533.3
ж) 4,55 • 6 • 7; =191.1
з) 12,344 • 15 • 16;=2962.56
и) (2,8 + 5,3) • 12; =97.2
к)(8,7 - 4,3)• 15; =110
л) (6,31 + 2,59) • 25; =212.5
м) (7,329 - 2,079) • 14. =73.5
1307. Запишите сумму в виде произведения и выполните умножение:
а) 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69; =5*3.69
б) 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04. =18.04*6
1308. Все стороны шестиугольника имеют одинаковую длину 9,76 см. Найдите периметр шестиугольника.
9.76*6=58.56
1309. Масса одного электромотора равна 57,85 кг. Найдите массу 9 таких электромоторов.
57.85*9=420.65
1310. Выполните умножение:
а) 6,42 • 10=64.2
0,17 • 10=1.7
3,8 • 10;=38
0,1 • 10;=1
0,01 • 10; =0.1
б) 6,387 • 100;=638.7
20,35 • 100; =2035
0,006 • 100;=0.6
0,75 • 100; =75
0,1 • 100;=10
0,01 • 100; =1
в) 45,48 • 1000=45480
7,8 • 1000;=7800
0,00081 • 1000;=8.1
0,006 • 10 000;=60
0,102 • 10 000=1020.
1311. Запишите цифрами числа:
4,4 тыс.=4400
; 87,4 тыс=87400.;
764,3 тыс.=764300;
8,9 млн;=8900000
67,56 млн; =67560000
0,956 млн;=956000
1,1 млрд;=1100000000
0,27 млрд. =270000000
1312. Автомашина ч со скоростью 48,4 км/ч и 5 ч со скоростью 56,6 км/ч. Какой путь автомашина за все это время?
3*48.4+5*56.6=145.2+283=428.2
1313. Пятачок съел 3 баночки меда, по 0,65 кг в каждой, а Винни-Пух — 10 горшочков меда, по 0,84 кг в каждом. Сколько меда они съели?
3*0.65+10*0.84=1.95+8.4=10.35
На сколько больше меда съел Винни-Пух, чем Пятачок?
8.4-1.95=6.45
1314. Для сборки прибора первого вида требуется 1,4 ч, а для сборки прибора второго вида — на 0,6 ч меньше. Сколько всего времени потребуется для сборки 3 приборов первого вида и 5 приборов второго вида?
3*1.4+5*(1.4-0.6)=4.2+4=8.2
1315. Найдите значение выражения:
а) 61,Зх, если х = 8; 42; 100;
61.3*8=490.4
61.3*42=2574.6
61.3*100=6130
б) 100а + b, если а = 3,214 и b = 7,5;
100*3.214+7.5=321.4+7.5=328.9
в) 14с + 6d, если с = 2,3 и d = 3,7;
14*2.3+6*3.7=32.2+22.2=54.4
г) 5,2m+ 3,7m - 4,1m, если m = 5; 10; 15; 120.
m(5.2+3.7-4.1)=4.8m
4.8*5=24
4.8*10=48
4.8*15=72
4.8*120=576
1316. Вычислите усно:
1317. Найдите значение выражения:
а) 2,7 - 0,6;
б) 3,5 + 2,3;
в) 5,8 - 1,9;
г) 0,69 + 0;
д) 3,6 + 0,8;
е) 7,1 - 0;
ж) 4,9 + 6,3;
з) 0,84 - 0,22;
1318. Вычислите:
а) 0,29 + 0,35;
б) 0,67 - 0,48;
в) 0,74 - 0,2;
г) 0,57 + 0,3;
д) 1,36 + 2,0;
е) 2,45 - 1,3;
ж) 3 + 0,24;
з) 2 - 0,6;
1319. Восстановите цепе вычислений, если х = 0,8; 1,3; 1,8; 2,3;
1320. Какую цифру (одну и ту же) можно подставить вместо звездочки, чтобы было
верно:
а) 2,*3 = 2,3*; б) 3,*5 > 2,8*;
в) 0,*7 < 0,3*; г) 0,7*5
< 0,86*?