1.найдите sin a, если cos a=-3√11/10; a Є (п; 1,5п)
2.найдите tg a, если cos a=-√17/17; a Є (п; 3п/2)
3.найдите tg a, если sin a=-6/√61; a Є (1,5п/2п)
4.найдите 25cos(п/2+a), если cos a=-7/25; a Є (п; 1,5п)
5.найдите a, если 5 a+10 a=7
6.найдите (2cos a-7 cos a)/(2sin a+ 2cos a), если tg=1
cos^2 a = (-3√11/10)^2 = 9*11/100 = 99/100
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 99/100 = 1/100
sin a = √(1/100) = 1/10
Ответ: sin a = 1/10
2. Чтобы найти tg a, используем тригонометрическую тождество sin^2 a + cos^2 a = 1 и tg a = sin a / cos a.
cos^2 a = (-√17/17)^2 = 17/17 = 1
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 1 = 0
sin a = 0
tg a = sin a / cos a = 0 / (-√17/17) = 0
Ответ: tg a = 0
3. Чтобы найти tg a, используем tg a = sin a / cos a.
tg a = (-6/√61) / √(1 - (-6/√61)^2) = (-6/√61) / √(1 - 36/61) = (-6/√61) / √(25/61) = -6/5
Ответ: tg a = -6/5
4. Чтобы найти 25cos(п/2+a), используем формулу cos(a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b.
cos(п/2 + a) = cos(п/2) * cos a - sin(п/2) * sin a = 0 * cos a - 1 * sin a = -sin a
25cos(п/2+a) = 25 * (-sin a) = -25sin a
Значение sin a из предыдущего вопроса равно 1/10.
25cos(п/2+a) = -25 * (1/10) = -5/2
Ответ: 25cos(п/2+a) = -5/2
5. Чтобы найти a, решаем уравнение 5a + 10a = 7.
15a = 7
a = 7 / 15
Ответ: a = 7 / 15
6. У нас ошибка в вопросе, поскольку tg a = sin a / cos a, а не tg = 1.
Если мы предположим, что tg a = 1 (хотя это не верно), то можем найти a.
tg a = 1
sin a / cos a = 1
sin a = cos a
sin a / 1 = cos a
sin^2 a = cos^2 a
1 - cos^2 a = cos^2 a
1 = 2cos^2 a
cos^2 a = 1/2
cos a = ±√(1/2)
cos a = ±1/√2
cos a = ±√2/2
a Є (п; 1,5п), поэтому выбираем положительное значение для cos a.
cos a = √2/2
Ответ: cos a = √2/2
Если это не то, что вы имели в виду, пожалуйста, уточните вопрос.