1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=sinx +2, проведённой в точке графика с абсциссой х0=π. 1) 1 2) 2 3) 3 4) -1.
2. Запишите уравнение касательной к графику функции у=√х-1, проведённой в точке с абсциссой х0=1.
3. Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=t/(t+1). Найдите её мгновенную скорость в момент времени t0=2.
1) 1 2) 1/9 3) -1/9 4) 2/3.
4. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t2-2t+1. В какой момент времени её скорость будет равна 1?
1) 1 2)1 и 0 3) 3/4 4) 1/2.
НОД (Наибольший общий делитель) 16 и 125
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 16 и 125 — это наибольшее число, на которое оба числа 16 и 125 делятся без остатка.
НОД (16; 125) = 1.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
16 и 125 взаимно простые числа
Числа 16 и 125 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
Как найти наибольший общий делитель для 16 и 125
Разложим на простые множители 16
16 = 2 • 2 • 2 • 2
Разложим на простые множители 125
125 = 5 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
Одинаковые простые множители отсутствуют
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (16; 125) = 1
6 дровосеков - 12 дер. за 6 ч
Найти:
9 дровосеков - ? дер. за 9 ч.
РЕШЕНИЕ
1) За 6 часов шесть дровосеков распилили 12 деревьев, значит за 1 час шесть дровосеков распилят:
12÷6=2 (дерева)
2) За один час 6 дровосеков распиливают 2 дерева, т.е. каждый дровосек распилил по:
2÷6=2/6=1/3 дерева / час
3) Один дровосек распиливает 1/3 дерева в час, тогда 9 дровосеков распиливают в час:
9×1/3=9/3=3 (дерева)
4) В час 9 дровосеков распиливают 3 дерева, тогда за 9 часов они распилят:
3×9=27 (деревьев)
ОТВЕТ: за 9 часов 9 дровосеков распилят 27 деревьев.