№1 Найдите все делители числа a:
а) a = 2ꞏ3ꞏ5;
б) a = 3ꞏ3ꞏ11;
в) a = 3ꞏ5ꞏ7;
г) a = 3ꞏ5ꞏ5ꞏ7.
Пример решения: а) 1,2,3,5,6,10,15,30. То есть обязательно в делителях есть 1, все множители, а также их произведения

Находим путь, который поезд проедет за 6 часов проезжая за каждый час по 56 километров.
6 × 56 = 336 километров.
Вычислим расстояние, которое за это же время преодолеет второй поезд, если сказано, что его скорость 64 километра в час.
64 × 6 = 384 километра.
Узнаем со скольких километров состоит расстояние между поездами.
384 - 336 = 48 километров.

ответ: После 6 часов движения расстояние между поездами будет 48 километров.64-56=8 км/час скорость удаления.
8×6=48 км расстояние между ними через 6 часов.

ответ: 48 километров.

3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.

Пошаговое объяснение:

1) Утверждение не верно.

Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:

Это уравнение имеет корень х = -5!

2) Утверждение не верно.

Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:

то получим

1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.

3) Утверждение верно.

Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.

В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:

После возведения в квадрат получим:

x+5=25

А это уравнение имеет корень x=20!