1. Найдите значение выражения: , если A)
B)
C) 1
D)
E)
2. 12,5% от числа составляет 10. Чему равно это число
A) 70
B) 100
C) 80
D) 85
E) 75
3. Найдите числовое значение выражения:
A) 1,5
B) 4
C)
D) 3
E)
4. Решите уравнение:
A)
B)
C)
D)
E)
5. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:
A)
B)
C)
D)
E)
6. Раскройте скобки: (3 – а)(а + 3)
A) 9
B) a2 – 9
C) 9 – a2
D) 9 – 6a + a2
E) a2 + 9
7. Вычислите: 15,6:(-3,9)
A) -4
B) -3
C) 4
D) -6
E) -
8. Решите уравнение:
A)
B)
C)
D)
E)
9. Какая линия задается уравнением x2 + y + 1 = 4(2y + x)
A) Гипербола
B) Эллипс
C) Парабола
D) Окружность
E) Прямая
10. Найдите производную функции у = ln(2x + 3)
A)
B)
C)
D)
E)
11. Дана функция f(x) = 5х3. Найдите
A) 49
B) 60
C) 69
D) 80
E) 54
12. Запишите в виде многочлена: (2а + 4)2
A) 4а2 + 16а + 16
B) 4а2 + 16а + 8
C) 2а2 + 16а + 4
D) 2а2 + 8а + 16
E) 4а2 + 8а + 16
13. Упростить выражение:
A)
B)
C)
D)
E)
14. Решите уравнение:
A)
B)
C)
D)
E)
15. f(x)= x7- 4x5 + 2x – 1. Найдите (x)
A) x7 – 20x3 + 2
B) 7x6 – 20x4 + 2
C) x7 – 20x4 – 1
D) x7 – 20x + 2
E) 7x6 – 20x5 + 2x – 1
16. Упростите выражение: (5а + b)(b – 5a)
A) 25a2 – b2
B) a2 + b2
C) 5a2 + b2
D) b2 – 25a2
E) 10a2 – b2
17. Упростить выражение: (1 + )2 - 2
A) с
B) 2 - с
C) 3 + с
D) 1 + с
E) 1 - с
18. Разложить на множители: 2х2 - 18
A) 2(х2 + 9)
B) 2(х – 3)(х + 3)
C) 2(х – 9)(x + 9)
D) (2x – 3)(2x + 3)
E) (2x – 9)(2x + 9)
19. Решите уравнение:
A)
B)
C)
D)
E)
20. Найдите производную функции f (x) =
A) x
B) 3x4
C) 11x4
D) 7x4
E) x4 – 7
21. Исследуйте функцию на экстремум: f(x) = -x2 + 7x
A) x = 3,5, точка максимума
B) х = 1, точка минимума
C) х = 3,5, точка минимума
D) х = 7, точка максимума
E) х = 0, точка минимума
22. Запишите в виде многочлена: (2а + 4)2
A) 4а2 + 16а + 16
B) 4а2 + 16а + 8
C) 2а2 + 16а + 4
D) 2а2 + 8а + 16
E) 4а2 + 8а + 16
23. Найдите функцию, обратную данной у =
A) у = 4 – х2
B) у = 4 – х
C) у = х – 4
D) у =
E) у =
24. Найдите производную функции f(x) = x9 – 3x5 – + 2
A)
B)
C)
D)
E)
25. Дана функция f(x) = . Найдите
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) -2
Більшість із нас хоч раз задумувались над поняттям щастя. Цікаво, з чого ж воно зіткане? Мені здається, що щастя зіткане з митей. Щодня з нами трапляються хороші речі: посмішка друга, ласкавий погляд матері, приємний сюрприз від батька, яскраве сонечко на небі. З таких моментів і складається наше щасливе життя.
Люди постійно мріють про щось більше. Їм здається, що коли вони матимуть купу грошей, то в них все стане прекрасно. Але потім хочеться ще, ще і ще. Таким людям постійно чогось не вистачає. Я щиро вважаю, що треба цінувати кожну хвилину нашого дорогоцінного життя та усвідомлювати, що для щастя потрібно так мало!
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8