Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Найти неопределенные интегралы.
∫(x^2+ln(x^2))/x

Показать ответ

Ответ:

baktybaevalbina

12.10.2020 14:22

$\int \frac{ {x}^{2} + ln( {x}^{2} ) }{x} dx = \frac{1}{2} \int \frac{t + ln(t) }{t}dt =\\ {x}^{2} = t, \: dx = \frac{1}{2x} dt \\ = \frac{1}{2} \int1dt + \frac{1}{2}\int\frac{ ln(t) }{t} dt = \frac{t}{2} + \frac{1}{2} \int \frac{ ln(t) }{t} dt = \\ ln(t) = u, \: dt = tdu \\ = \frac{t}{2} + \frac{1}{2} \int udu = \frac{t}{2} + \frac{ {u}^{2} }{4} = \frac{ {x}^{2} }{2} + ln^{2} (x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RaminaMirzaeva

11.05.2021 23:11

Среднее арифметическое чисел 45,7, 127,08, 90,35 и 100,1 равно...

хорошист488

27.02.2023 15:50

Стр 82 номер 9 4 часть...

EugeneEugene007

30.10.2021 11:07

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания 12 см, боковое ребро 11 см. Вычислите площадь полной поверхности и объём этой пирамиды....

лерапуся

14.02.2022 22:59

На какое число делится 77 и 25...

акылбек5

03.09.2021 19:38

Розвяжіть рівняння 1-х=3/7...

Алексей22891

03.09.2021 19:38

За перші три дні Тетяна прочитала 68% книги. А за четвертий-решту 96 сторінок.Скільки сторінок у середньому читала Тетяна за 1 день ?...

koc12

07.10.2021 10:39

№1 Мотоцикліст відстань від села до міста долає за 3 години зі швидкістю 60км/год. За який час він проїде цю відстань зі швидкістю 45 км/год? №2 Велосипедист за 3 години проїде...

armanshinaelin

22.04.2021 18:22

Как нестроя графикопрделить пренодлежит ли точка графику ну например f(x)=5x-1пренадлежит ли этот график этим точкам а(-11; 54) в(0; 2) ?...

HesteVlad

22.04.2021 18:22

Решите уровнение: 9.5x-(3,2x+1,8x)+3,75=6,9...

violapi

15.05.2020 11:56

На отрезке ад взяты точки b и с так, что точка в лежит между точками а и с; ас=10см, вд=15см, ад=22см. чему равна длина отрезка вс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку