1. найти область определения функции
y= 4^корень 4-х^2
2. изобразить эскиз графика функции y=x^-5
1) выяснить на каких промежутках функция убывает
2) сравнить числа: (1/7)^-5 и 1; (3,2)^-5 и (3 корень 2)^-5
3. решить уравнения.
1) корень 1-х= 3
2) корень x+2 = корень 3-х
3) корень 1 - х = х+1
4) корень 2х + 5 - корень х+6 = 1
Центр описанной окружности - середина гипотенузы.
Радиус вписанной окружности равен (9 + 12 - 15) / 2 = 3(по свойству касательных).
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный центрами окружностей и точкой касания гипотенузы вписанной окружностью.
Гипотенуза - искомое расстояние
Один катет равен радиусу вписанной окружности
Другой катет = половине гипотенузы - (меньший катет - радиус вписанной окружности) = 15/2 - (9 - 3) = 3/2(по свойству касательных).
Тогда квадрат расстояния между центрами найдем по теореме Пифагора:
3 * 3 + 3/2 * 3/2 = 9 + 9/4 = 45/4
удвоенный квадрат расстояния равен
45/4 * 2 = 45/2 = 22,5
ответ 22,5
в) Предположим, нам удалось вычеркнуть n сумм.
С одной стороны, сумма всех вычеркнутых чисел не меньше 1 + 2 + 3 + ... + 3n = 3n (3n + 1)/2; с другой стороны, сумма вычеркнутых чисел не больше 34 + 33 + 32 + ... + (35 - n) = n (69 - n) / 2. Поэтому n (69 - n) / 2 ≥ 3n (3n + 1)/2; 69 - n ≥ 9n + 3; n ≤ 6.
Покажем, что n = 6 возможно:
1 + 13 + 20 = 34
2 + 12 + 19 = 33
3 + 11 + 18 = 32
4 + 10 + 17 = 31
5 + 9 + 16 = 30
6 + 8 + 15 = 29
а) Например, первые 5 примеров выше
б) Нет, по доказанному
ответ. б) нет; в) 6