1. Найти общее решение дифференциального уравнения c разделяющимися переменными.
x^(2)y'+y=0
2. Найти частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
2x-1/y+1=dx/dy , если x=5 ; y=0
3.Найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка.
x^(2)y^(2)y'+yx^(3)=1
4. Найти общее решение дифференциального уравнения 2-го порядка.
y"+3y'-4y=0
5. Найти частное решение дифференциального уравнения 2-го порядка.
y"-2y'+y=0,x=0; y=3; y'=7

В решении.

Пошаговое объяснение:

Волшебная карета, которая увезла Шрека и его принцессу в свадебное путешествие, первую часть пути ехала со скоростью 22 км/ч и проехала таким образом первые 44 км пути. Затем следующие 66 км карета ехала со скоростью 44 км/ч, и наконец, последний участок протяжённостью 132 км — со скоростью 66 км/ч.  

Вычислить среднюю скорость кареты на протяжении всего пути.  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t – время  

S = 44 + 66 + 132 = 242 (км).

t= 44/22 + 66/44 + 132/66 = 2 + 1,5 + 2 = 5,5 (часа).

v = S/t

v = 242/5,5 = 44 (км/час).

Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+7х=256

8х=256

х=256:8

х=32 (м) - длина I части верёвки.

7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.

224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).

1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.

2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.

3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.

4) 224-32=192 (м) - разница.

ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.

Проверка:

32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.