1. найти определение слова гипотеза в «словаре даля»; в «словаре языка» с.и.ожегова; в словаре ушакова; «толковом словаре»ефремовой; записать все 4 определения в тетради 2. зачем нужны гипотезы? гипотезы позволяют открывать новые возможности, находить новые варианты решения проблем и затем, в
ходе теоретического анализа, мысленных или реальных экспериментов, оценивать их вероятность. таким образом, гипотезы нам возможность увидеть проблему в другом свете, посмотреть на ситуацию с другой стороны. записать в тетради кратко своими словами 3. как появляются, гипотезы?
« …первое, что заставляет появиться на свет гипотезу, это – проблема. а откуда берётся проблема? в профессиональной исследовательской работе обычно бывает так: учёный думает, что-то читает, беседует с коллегами, проводит предварительные эксперименты. в результате находит какое-то
противоречие или что-то новое, необычное. причём чаще всего это «необычное», «неожиданное» обнаруживается там, где другим всё представляется понятным, ясным, то есть там, где другие не замечают ничего необычного. …» (а.и.савенков) записать в тетради кратко своими словами 4. какими бывают гипотезы?
как строить гипотезы? она должна содержать предположение; она должна быть проверяема, подтверждаема; она должна быть логически непротиворечивой; она должна быть реально опровергаема или доказуема; записать в тетради полностью 5. как проверить гипотезу? перенести таблицу в тетрадь полностью проверки гипотез теоретический (опора на логику, анализ имеющихся знаний из разных источников) эмпирический (наблюдения, опыты эксперимент) отрывки из книги н.н. носова «приключения незнайки и его друзей». … все жители цветочного города приходили и смотрели на огромный шар, который был
привязан к ореховому кусту. – шар легкий – говорили одни, – его свободно можно поднять одной рукой кверху. – легкий-то он легкий, но по-моему, он не полетит, – сказал малыш по имени топик. коротошки задумались: «шар легкий, а все-таки он тяжелый. это верно. как же он полетит? » незнайка:
«почему шар полетит? » …на следующее утро стали готовиться в путь. торопыжка первым залез в корзину, за ним – незнайка. – вы чего забрались в корзину? – спросил знайка. – вылезайте еще рано. шар сначала надо заполнить теплым воздухом. – а зачем теплым? – спросил торопыжка. незнайка: «зачем
шар наполняют теплым воздухом? » …знайка велел коротышкам наполнить несколько мешков песком и положить в корзину. – что это они делают? – спрашивали друг друга зрители. – эй, зачем вам мешки с песком? – закричал топик, который сидел на заборе. незнайка: «зачем в корзину кладут мешки с
песком? » на основе прочитанного фрагмента сформулировать три гипотезы, проверяемые теоретическим путем на основе прочитанного фрагмента сформулировать три гипотезы, проверяемые практическим путем
{\displaystyle {\frac {a}{c}}={\frac {|HB|}{a}}}; {\displaystyle {\frac {b}{c}}={\frac {|AH|}{b}}}.
При перемножении крайних членовпропорций выводятся равенства:
{\displaystyle a^{2}=c\cdot |HB|}; {\displaystyle b^{2}=c\cdot |AH|},
покомпонентное сложение которых даёт требуемый результат:
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c\cdot \left(|HB|+|AH|\right)=c^{2}\,\Leftrightarrow \,a^{2}+b^{2}=c^{2}}.
Доказательство теоремы Пифагора
Пусть треугольник ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C (рис. 2).
Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание высоты обозначим как H .
Прямоугольный треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам ( ∠ACB=∠CHA=90∘, ∠A - общий). Аналогично, треугольник CBH подобен ABC .
Введя обозначения
BC=a,AC=b,AB=c
из подобия треугольников получаем, что
ac=HBa,bc=AHb
Отсюда имеем, что
a2=c⋅HB,b2=c⋅AH
Сложив полученные равенства, получаем
a2+b2=c⋅HB+c⋅AH
a2+b2=c⋅(HB+AH)
a2+b2=c⋅AB
a2+b2=c⋅c
a2+b2=c2
Что и требовалось доказать.