1)Найти площадь боковой поверхности тела, получаемого вращением прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см вокруг меньшей его стороны. 2) Найти а - 2b, если а(1;2; - 1), b(3; - 1;7)
1) При вращении прямоугольника получается цилиндр, обозначим его центры обоих оснований О и О1, а диаметры АД и ВС. Так как он вращается вокруг меньшей стороны, то высотой цилиндра будут ОО1=АВ=СД=5см. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению его длины основания L и высоты ОО1: Sбок=L×OO1
Пошаговое объяснение:
1) При вращении прямоугольника получается цилиндр, обозначим его центры обоих оснований О и О1, а диаметры АД и ВС. Так как он вращается вокруг меньшей стороны, то высотой цилиндра будут ОО1=АВ=СД=5см. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению его длины основания L и высоты ОО1: Sбок=L×OO1
АО=ОД=R=8см
Sбок=L×OO1
L=2πr=2×8×π=16π(см)
Sбок=16π×5=80π=80×3,14=251,2(см²).
ОТВЕТ: Sбок=80π=251,2(см²)
2) а(1; 2; –1);. b(3; –1; 7)
2b=(2×Xb; 2×Yb; 2×Zb)=(2×3; 2×(–1); 2×7)=(6; –2; 14)
2b(6; –2; 14)
Чтобы найти координаты а–2b, нужно от координат а вычесть соответствующие координаты а–2b:
a–2b=(1–6; 2–(–2); –1–14)=(–5; 2+2; –15)=(–5; 4; –15)
a–2b(–5; 4; –15)
Абсолютная величина a–2b, вычисляется по формуле:
ОТВЕТ: a–2b(–5; 4; –15)
a–2b=√266