1) найти площадь четырехугольника с вершинами а(-1,0), в (-3, -4), с (-7, -5), d (-9, 0). 27, 26, 25, 24. 2) найти все значения параметра а, при которых график функции y = (a-1)x^2 - ax +1 имеет единственную точку пересечения с осью абсцисс. 3) в равнобедренную трапецию с основанием 4 см и боковой стороной 10 см вписана окружность. найти радиус окружности, описанной около этой трапеции.
1) Найти площадь четырехугольника с вершинами А(-1,0), В (-3, -4), С (-7, -5), D (-9, 0).
Найдём его площадь как разность большого прямоугольника и вычтем ненужные части. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, а площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
ответ: 29.5
2) Найти все значения параметра А, при которых график функции
имеет единственную точку пересечения с осью абсцисс.
Ось абсцисс - это ось X. Следовательно, уравнение должно иметь одно решение (пересечение) при
Необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был равен нулю.
ответ: 2
3) В равнобедренную трапецию с основанием 4 см и боковой стороной 10 см вписана окружность. Найти радиус окружности, описанной около этой трапеции.
Так как трапеция равнобедренная, то
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
По теореме Пифагора для треугольника ADG:
По теореме Пифагора для треугольника ACG:
По расширенной теореме синусов:
ответ:
см.