1) найти предел функции f (x) =6xприx— 1х> з.2) вычислить производную функцииf(x) = ( x2 — 5) - √х в точке x = 5.3) прoдифференцировать функциюf(x) = 5(х + 2) 2 . /х — 1.4) составить уравнение касательнойфункции y = 2х2 — 6х + 3 в точке хо = 4.найти экстремумы функцииf(x) = 25х+9и определить, являютсяони max или min значениями функции.
1.Точку пересечения диагоналей обозначим буквой H.
2. В ромбе диагонали точкой пересечения деляться пополам, т.е. диагональ AС разделелна на два равным отрезка AH и HC равные 6 см( т.к. 12:2=6).
И так-же диагональ BD разделена на два отрезка BH и HD, которые равны 8 см( т.к. 16:2=8).
3. Рассмотрим треугольник AHB. В нем: AH=6 См; BH=8 см. Площаль прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения его катетов, значит:
S=(AH*BH)/2
S=48/2=24 кв.см
4. Таких треугольников у нас четыре. значит S(всего ромба)=24*4=96 кв.см
5. P=AB*4
Мы знаем, что по теореме пифагора:
AB в квадрате=BH в квадрате + AH к квадрате
AB в квадрате = 36 + 64= 100
AB=10
P=10*4
P=40
Периметр - 40 см; Площадь - 96 кв. см
После того, как с первой базы перевезли на другую 75 тонн овощей, осталось х-75 тонн, а на второй стало 450-х+75=525-х тонн, что в 2 раза больше, чем на первой.
Составим и решим уравнение:
2*(х-75)=525-х
2х-150=525-х
2х+х=525+150
3х= 675
х=675:3
х=225 т - было на первой базе.
450-х=450-225=225 т - было на второй базе.
ОТВЕТ: на каждой базе было по 225 тонн овощей.
Проверка:
Было:
| база - 225 т
|| база - 225 т
Стало:
| база - 150 тонн = 225 т - 75т
|| база - 300 тонн = 225 т+75 т
300:150=2 раза больше