1. Найти производную функции:
а) у = 2х - ех;
б) у = х2 + 3 ln х.
2. Найти множество первообразных функции на заданном промежутке:
а) у = на (0; +∞);
б) у = 2х + ех на R.
3. Найти область определения, критические точки, промежутки монотонности, точки экстремума функции:
у = х - ех
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = и у = 3-х.
5. Докажите, что уравнение 1 - ех = х имеет один корень и найти этот корень.

Объяснение: У прямоугольника есть две ширины (а) и две длины (б), которые между собой равны(: а=а, б=б). из этого следует так как у прямоугольника длина больше высоты значит если мы возьмем за Х ширину, то длина будет 3Х.
Так как периметр вычисляется по формуле Р=(а+б)*2=а2 + б2 , а периметр равен 60см. то мы сначала находим через Х ширину получается уравнение 60=Х3*2+Х2=Х6+Х2=Х8 Мы делим 60 на 8, чтобы найти Х и получается Х=7.5 это ширина, тогда длина будет Х3=7.5*3=22,5 . Тогда площадь вычисляется по формуле S=а*б (длину умножить на ширину) следовательно 7.5*22,5=168,75см(Площадь)

Решение (записи в тетради):
1.) Р=(а+б)*2=а2 + б2
60=Х3*2+Х2=Х6+Х2=Х8
Х=60/8
Х=7,5(ширина)
2.)Длина 3Х=7.5*3=22,5
3.) S=а*б
7.5*22,5=168,75см
ответ: Длина-22,5см, ширина-7,5см, Площадь -168,75см

а) Треугольник ABC угол C -прямой , угол А = 110 градусов НЕТ 180-90=110 (должно быть сумма двух углов)
б)Сумма двух углов треугольника равна 69 градусов ДА , если 3 угол=42  (180 - 42)/2 = 69   
в) В равнобедренном треугольнике угол при основании  равен 95 градусов НЕТ , так как углы при основании равны 180-95*2=-10

г) ABC угол А =60 градусов,угол В 45 градусов ,внешний угол при вершине С =105 градусов ДА <C=180-105=75  <A+<B+<C=60+45+75=180
д) Стороны треугольника равны 5см,8 см,15 см (треугольник не равнобедренный) 
 Медиана треугольника равна его высоте НЕТ так как только в равнобедренном треугольнике медиана, является  высотой
ж)В прямоугольном треугольнике MNK угол К равен 90 градусов ,угол М 30 градусов ,NK 5см,MN 9 см       НЕТ так как MN =9см гипотенуза   , а катет NK прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30º=1/2гипотенузы ( 4.5 cм , а у нас 5см)
                
з) В треугольнике PES высоты EE1 b SS1 пересекаются в точке H1,а высоты EE1 и PP1 пересекаются в точке H3  НЕТ  высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке.