Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=3x²-4x в точке с абсциссой x=2 2.найти угол между осью ox и касательной к графику функции y= в точке с абсциссой x=2 3.написать уравнение касательной к графику функции y=x-3x² в точке с абсциссой x=2

Показать ответ

Ответ:

magomedov209

06.10.2020 15:07

1. Найдем производную
y' = 3*2x - 4 = 6x - 4

y' = 3*2x - 4 = 6x - 4

Угловой коэффициет равен значению производной в точке x = 2
y'(2) = 6x - 4 = 6*2 - 4 = 8

y'(2) = 6x - 4 = 6*2 - 4 = 8

ответ: 8.

2. Найдем производную
$y' = \frac{1}{3}*2 x = \frac{2}{3} x$
Найдем значение производной в точке x = 2
$y'(2) = \frac{2}{3} * 2 = \frac{4}{3}$
Это есть угловой коеффициент. Он равен тангенсу угла между осью Ox и касательной
$tg( \alpha ) = \frac{4}{3} Поэтому угол равен \alpha = arctg( \frac{4}{3} )$

3. Функция $y = f(x) = x - 3 x^{2} = - 3 x^{2} + x$
Найдем производную функции
f'(x) = - 3*2 x + 1 = -6x +1

f'(x) = - 3*2 x + 1 = -6x +1

Найдем значение производной в точке x = 2
f'(2) = - 6*2 + 1 = - 11

f'(2) = - 6*2 + 1 = - 11

Найдем значение функции в точке x = 2
$f(2) = - 3 * 2^{2} + 2 = - 10$
Формула уравнения: $y = f'(x_{0} )*(x - x_{0} ) + f( x_{0} )$
Запишем уравнение для $x_{0} = 2$
y = - 11(x - 2) - 10 = -11x +22 - 10 = -11x + 12

y = - 11(x - 2) - 10 = -11x +22 - 10 = -11x + 12

ответ:

y = -11x + 12

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SONichka23

31.12.2021 14:28

Теория вероятностей не сложная задача Партия изделий, среди которых 9 - первого сорта, 6 - второго и 3 - третьих сорта случайным образом разбивается на 3 равныечасти....

tanyakondratev2

31.12.2022 16:51

8. Реши уравнения.1000 – х = 35 +6 • 881 : у = 63 : 7x - 8 = 100 — (4 - 9)...

navaxa

03.08.2020 12:29

При однаковій врожайності з одного дослідного поля зібрали 102 т зерна, а з другого – 72 т. Друге поле на 60 га менше, ніж перше. Яка площа кожного дослідного поля?...

нурик051

05.07.2021 06:54

Миша и Аня собирали в лесу грибы. Набрав полные корзины, ребята решили возвращаться домой. Для этого им надо было выйти на дорогу. Ребята поспорили о том, в какую...

ольга1698

15.05.2022 22:45

Яке з наведених рівнянь має ті самі корені що й рівняння:2x-8=4+5x ? A)2x+5x=4-8 Б)2x-5x=4-8 В)2x-5x=-4+8 Г)2x-5x=4+8...

marina27081981

11.02.2022 10:07

В магазине имеется крупа трёх видов: гречка, манка, овсянка — всего 594 кг. Если бы продали 43 кг гречки, 18 кг манки и 29 кг овсянки, то масса круп всех видов стала...

artem861

03.12.2022 20:26

Сколько переставить буквы в слове ЛОТО (считая само это слово)?...

Сергейрг

03.12.2022 20:26

Много БЛИН ответ: x1=x2=(первым запиши меньший корень)....

zhanaeva140705

22.04.2023 02:34

В жилом доме необходимо в комнате площадью 21 кв. м уложить ламинат. В таблице приведена стоимость работ по укладке ламината (в таблице указана цена работ за 1 кв....

olinka6

09.10.2022 13:52

Расположите в порядке возрастания числа:7,4; 3,15; 3,6; 5,066; 5,2; 7,28....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку