1. Найти угол между прямыми:
а) 3х + 2у – 1 = 0 и 5х – у + 4 = 0;
б) у = 3,5х –3 и 7х –2у + 2= 0;
в) х + 4у + 10 = 0 и 5у – 3= 0.
2. Исследовать взаимное расположение следующих пар прямых:
а) 3х + 5у – 9 = 0 и 10х – 6у + 4 = 0;
б) 2у = х –1 и 4у –2х + 2= 0;
в) х + у = 0 и х – у = 0;
г) 2х + 3у = 8 и х + у – 3 = 0.
3. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А ( -1, 2 ):
а) параллельно прямой у = 2х –7;
б) перпендикулярно прямой х + 3у - 2 = 0.
4. Найти уравнение прямой, проходящей через точку В ( 2, -3 ):
а) параллельно прямой, соединяющей точки М1 ( - 4, 0 ) и М2 ( 2, 2 );
б) перпендикулярно прямой х – у = 0.
Дана прямая призма. Значит все её боковые грани перпендикулярны основаниям.
Назовем призму АВСА₁В₁С₁.
По условию в основании призмы лежит прямоугольный треугольник.
Значит ΔАВС прямоугольный с катетами АВ=6 и ВС=8.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС.
AC=sqrt{AB^2+BC^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{36+64}=sqrt{100}=10
Найдем высоту призмы.
По условию наибольшая боковая грань призмы - квадрат.
Т.к. в призме все боковые ребра равны, то большей будет та грань, которая содержит большее ребро основания.
А это гипотенуза ΔАВС.
АА₁С₁С - большая боковая грань призмы. Она является квадратом.
АС=СС₁=10
Высота прямой призмы равна длине её бокового ребра.
Высота призмы АВСА₁В₁С₁ равна 10.
Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно периметр её основания умножить на высоту.
Sбок=Pосн*h=(10+8+6)*10=24*10=240 (см²)
Слив - 12кг. по 55 г.
Слив - 12кг. по 55 г.Яблок - 15кг. по 80 г.
Слив - 12кг. по 55 г.Яблок - 15кг. по 80 г.Груш - 6 кг. по ? г.
Слив - 12кг. по 55 г.Яблок - 15кг. по 80 г.Груш - 6 кг. по ? г.Решение:
Слив - 12кг. по 55 г.Яблок - 15кг. по 80 г.Груш - 6 кг. по ? г.Решение:1) 55×12=660 (г) - слив
Слив - 12кг. по 55 г.Яблок - 15кг. по 80 г.Груш - 6 кг. по ? г.Решение:1) 55×12=660 (г) - слив2) 80×15=1200 (г) - яблок
Слив - 12кг. по 55 г.Яблок - 15кг. по 80 г.Груш - 6 кг. по ? г.Решение:1) 55×12=660 (г) - слив2) 80×15=1200 (г) - яблок3) 1200+660=1860 (г) - сл. и яб.
Слив - 12кг. по 55 г.Яблок - 15кг. по 80 г.Груш - 6 кг. по ? г.Решение:1) 55×12=660 (г) - слив2) 80×15=1200 (г) - яблок3) 1200+660=1860 (г) - сл. и яб.4) 2400-1860=540(г) - всего груш
Слив - 12кг. по 55 г.Яблок - 15кг. по 80 г.Груш - 6 кг. по ? г.Решение:1) 55×12=660 (г) - слив2) 80×15=1200 (г) - яблок3) 1200+660=1860 (г) - сл. и яб.4) 2400-1860=540(г) - всего груш5) 540:6=90 (г) - кг. груш
Слив - 12кг. по 55 г.Яблок - 15кг. по 80 г.Груш - 6 кг. по ? г.Решение:1) 55×12=660 (г) - слив2) 80×15=1200 (г) - яблок3) 1200+660=1860 (г) - сл. и яб.4) 2400-1860=540(г) - всего груш5) 540:6=90 (г) - кг. грушответ: 90 г. стоит 1кг. груш.