1) найти значение выражения 128⋅4 ^−2
2)Решите уравнение
(2x+9)(4x+17)=0.
3) а1=-8
аn+1=an+4
Найти сумму первых 8 членов арифм. прогрессии
4) 3 корень из 3 * 4 корень из 7 * корень 21
5)На карнавале собрались
17 ведьм, 11 зомби и x вурдалаков, где
корень уравнения:
−3x=28.
Сколько вурдалаков собрались на карнавале?
6)Классные руководители 9"А"
9"Б" классов решили
31 октября во время классного часа пугать своих учеников Основным Государственным Экзаменом по математике. Классный руководитель
9"А" класса доводит до сердечного приступа по
3 ученика за минуту, а классный руководитель
9"Б" — по
4 ученика. В
9"Б" все оказались запуганы на 2 минуты быстрее, чем в А
9"А". Сколько учеников в А
9"А" классе, если
9"Б" классе учится на одного бедолагу меньше?
Можно вычислить объем тел с интегральной формулы
V=(интеграл от а до b)S (x)dx
Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке О и выберем ось ОХ произвольным образом .Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящий через точку М этой оси, является кругом с центом в точке М.. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного треугольника ОМС находим:
r=sqrt (OC^2-OM^2)=sqrt (R^2-x^2)
Так как S(x)=пr^2 ,то S(x)=п(R^2-x^2).
Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т.е. для всех х, удовлетворяющих условию
y=f (x)=sqrt (R^2-x^2) ,
-R
Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а= -R, b=R, получим
V=Pi (интеграл от -R до R) (R^2-x^2)dx=4/3PiR^3
х(12-х)=35 х(12-х)=28
12х-х²-35=0 12х-х²-28=0
х²-12х+35=0 х²-12х+28=0
Д=144-140=4 Д=144-112=32
х(1)=(12-2)/2=5 х(1)=(12+4√2) / 2 = 6+2√2
х(2)=(12+2)/2=7 х(2)=(12-4√2)/2 = 6-2√2
12-5=7 (см) вторая сторона
12-7=5 (см) вторая сторона
ответ: Площадь данного прямоугольника может быть только 35 см²