Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-неопределенный интеграл
2-определенный интеграл

1-неопределенный интеграл2-определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Эля6979

29.04.2021 17:51

1

$\int\limits \frac{ {ctg}^{3}(6x) }{ \sin {}^{2} (6x) } dx = \frac{1}{6}\int\limits \frac{ {ctg}^{3}(6x) }{ \sin {}^{2} (6x) } d(6x) = \\ = - \frac{1}{6} \int\limits {ctg}^{3} (6x)d(ctg(6x)) = \\ = - \frac{1}{6} \times \frac{ {ctg}^{4}(6x) }{4} +C = - \frac{ {ctg}^{4}(6x) }{24} + C$

3

$\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} }2 \sin {}^{2} ( \frac{x}{4} ) dx \\ \\ 2\sin {}^{2} ( \frac{x}{2} ) = 1 - \cos(x) \\ 2 \sin {}^{2} ( \frac{x}{4} ) = 1 - \cos( \frac{x}{2} ) \\ \\ \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} }(1 - \cos( \frac{x}{2} )) dx = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} } \: dx - 2\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} } \cos( \frac{x}{2} )d( \frac{x}{2}) = \\ = (x - 2 \sin( \frac{x}{2} )) |^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} } = \\ = \frac{\pi}{2} - 2 \sin( \frac{\pi}{4} ) + \frac{\pi}{2} + 2 \sin( - \frac{\pi}{4} ) = \\ = \frac{\pi}{4} - 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} - 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ = \frac{\pi}{4} - 2 \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Boba35

30.01.2021 23:17

Ұзындығы 6 см және ені 3 см болатын тік- төртбұрыш сал. Оны бірдей екі тікбұрыштыүшбұрышқа бөл. Әрбір тікбұрышты үшбұ-рыштың ауданын тап. Неге бірдей нәтижеалынғанын түсіндір.-...

Raf12222

23.08.2022 07:00

а то я тупая понять не могу надежда только на вас астаётся если что это математика просто многие спрашивают это математика;^...

Julli0Kub

30.05.2020 12:37

5.Реши задачу. Оформи краткую запись в таблице. (4 б.) Автобус проехал 600 км за 6 часов. Какое расстояние пройдёт машина за то же время,если ее скорость на 100 км/ч больше...

пушинка10

18.01.2021 13:40

Перетащи в пустую клетку число так, чтобы образовалась пропорция. ответы: 2 30 4 35 12 27 8 1) 56:8=?:5 2) 60:?=75:15 3) 36:12=?:9...

denus16

24.01.2020 08:26

1)Егер екі объект бір бірінен қарама-қарсы бағыттағы қозғалса, онда олардың арасы 1)Біртіндеп алшықтайды2)біртіндеп жақындайды3)өзгермеді2)Егер екі объект бір-біріне қарама-қарсы...

narutoudzumaki228

27.04.2020 19:25

Тиктортбурурыштын узындыгы 3ден 2/1 см ени 2ден...

Влад5055

28.09.2021 06:57

тема: пропорции, отношение...

rsavka59

26.01.2023 17:51

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении: - (4 За +12b) + (0,7ь – 0,7а) — (11) — 4 2а) помагите мин...

idrisovsa

16.10.2021 12:12

Из трёхлитрового бидона с молоком взяли 2 л молока. Какую часть всего молока взяли?...

вор9

03.06.2023 11:03

Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік. 2-сабақ A = (n + 29)(n + 3) және B = (n + 24)(n + 8) өрнегі берілген.A – B өрнегіне тепе-тең өрнектің мәнін (a + b) ∙ (c + d)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку