1.О натуральном числе высказаны следующие утверждения:
1) оно четно;
2) это число 15;
3) оно это число 9.
Найдите число, если из четырех приведенных утверждений два истинны, а два ложны.
2. Найдите все натуральные числа а и b, если из четырех утверждений.
1) а + 1 делится на b;
2) a = 2b + 5;
3) a + b делится на число.
три истинны, а одно ложно.
3. О натуральном числе n высказаны следующие утверждения:
1) п делится на 3;
2) п делится на 5;
3) п делится на 9;
4) оно делится на 15;
5) оно делится на 25;
6) это число делится на 45.
Найдите все двузначные числа п, для которых три из этих утверждений истинны, а три ложны.
3
Пошаговое объяснение:
Обычно на вопрос задачи дают неправильный ответ: 25 носков. Если бы в задаче спрашивалось, сколько носков следует взять из ящика, чтобы среди них было по крайней мере 2 носка различного цвета, то правильный ответ действительно был бы таким: 25 носков. Но в нашей задаче речь идет о том, чтобы среди взятых из ящика носков по крайней мере 2 носка были одного цвета, поэтому правильный ответ задачи иной: 3 носка. Если я возьму из ящика 3 носка, то они либо все будут одного цвета (и в этом случае я заведомо смогу выбрать из них по крайней мере 2 носка одного цвета), либо 2 носка будут одного цвета, а третий носок другого, что позволит мне также составить пару одноцветных носков.
5,4кг краски потребуется, чтобы покрасить все неокрашенные грани маленьких кубиков.
Пошаговое объяснение:
1000=10³
Пусть а - сторона большого куба, тогда сторона маленького куба в 10 раз меньше, т.е.
. У куба 6 одинаковых граней, имеющих форму квадрата. Площадь поверхности большого куба равна а²·6. Площадь поверхности маленького куба равна 
·6= 
Площадь поверхности всех маленьких кубиков в тысячу раз больше 
· 1000 = 60
. При этом окрашена была только поверхность большого куба, т.е. 6а². Значит, неокрашенными остались 60а²-6а²=54а². Для покраски одной грани большого куба понадобилось 100 грамм краски. Площадь одной грани большого куба равна а². Тогда, чтобы окрасить оставшиеся неокрашенными грани кубиков, краски потребуется в 54 раза больше, т.е. 54*100=5400гр=5,4кг