1. Объединением числовых промежутков называется числовой промежуток, состоящий из чисел, которые принадлежат 1) хотя бы одному из этих числовых промежутков 2) одновременно каждому из этих числовых промежутков РЕШИТЕ
Нам нужно, чтобы число делилось и на 2, и на 3. Для этого оно должно оканчиваться на ЧЕТНУЮ цифру (свойство делимости на 2), а также сумма его цифр должна делиться на 3 (свойство делимости на 3) 1) подставим 0 8*70. Пока сумма цифр = 15 (делится на 3), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 => 8070,8370,8670,8970 2) подставим 2 8*72. Сумма цифр = 17 (на 3 будет делиться 18), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 + 1 => 8172, 8472, 8772 3) подставим 4 8*74. Сумма цифр = 19 (на 3 будет делиться 21), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 + 2 => 8274, 8574, 8874 4)подставим 6 8*76. Сумма цифр = 21 (делится на 3), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 => 8076, 8376,8676,8976 5)подставим 8 8*78. 23 (на 3 будет делиться 24), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 + 1 => 8178, 8478, 8778
Пусть Х = первое число, У - второе число, Тогда {(Х + У)/2 = 7 {(Х² - У²) = 56 преобразуем уравнения, разложив разность квадратов чисел на произведение их суммы на разность: {Х + У = 14 {(Х + у)*(Х - У) = 56 Подставим в второе уравнение известную сумму из первого: 14 * (Х - У) = 56; значит (Х - У) = 56 : 14; (Х - У) = 4 , откуда Х = 4 + У Подставим выражение для Х в уравнение сумы чисел: (4 + У) + У = 14 ; 2У = 10 ; У = 5 Х = 4 + У = 4 + 5 = 9 Х² + У² = 9² + 5² = 81 + 25 = 106 ответ; числа 9 и 5; сумма квадратов 106
1) подставим 0
8*70. Пока сумма цифр = 15 (делится на 3), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 => 8070,8370,8670,8970
2) подставим 2
8*72. Сумма цифр = 17 (на 3 будет делиться 18), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 + 1 => 8172, 8472, 8772
3) подставим 4
8*74. Сумма цифр = 19 (на 3 будет делиться 21), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 + 2 => 8274, 8574, 8874
4)подставим 6
8*76. Сумма цифр = 21 (делится на 3), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 => 8076, 8376,8676,8976
5)подставим 8
8*78. 23 (на 3 будет делиться 24), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 + 1 => 8178, 8478, 8778
{(Х + У)/2 = 7
{(Х² - У²) = 56
преобразуем уравнения, разложив разность квадратов чисел на произведение их суммы на разность:
{Х + У = 14
{(Х + у)*(Х - У) = 56 Подставим в второе уравнение известную сумму из первого:
14 * (Х - У) = 56; значит (Х - У) = 56 : 14; (Х - У) = 4 , откуда Х = 4 + У
Подставим выражение для Х в уравнение сумы чисел:
(4 + У) + У = 14 ; 2У = 10 ; У = 5
Х = 4 + У = 4 + 5 = 9
Х² + У² = 9² + 5² = 81 + 25 = 106
ответ; числа 9 и 5; сумма квадратов 106