1)Объём шарового сектора – 57, объём конуса, входящего в его состав, равен 27. Чему равен объём шарового сегмента, дополняющего конус до шарового сектора? • a)
≈20
• b)
84
• c)
30
• d)
15
2)По радиусу шара 10 и высоте – 4 найдите площадь шарового слоя.
• a)
80 /π
• b)
50π
• c)
80π
• d)
80
3)Найдите высоту шарового сектора, если его радиус равен 4, объём 120. (при расчётах π≈3)
• a)
≈2
• b)
≈4
• c)
≈9
• d)
≈18
4)Укажите неверное утверждение.
• a)
Все точки шара удалены от его центра на расстояние, равное радиусу шара.
• b)
Расстояние между любыми точками сферы не больше диаметра сферы.
• c)
Расстояние между любыми точками шара не больше диаметра шара.
• d)
Центр сферы не принадлежит данной сфере.
5)Найдите объём шарового сегмента, если его высота 6, радиус шара – 12.
• a)
288π
• b)
360
• c)
360π
• d)
60π
6)Какое утверждение неверное?
• a)
Всякое сечение сферы плоскостью есть окружность.
• b)
Всякое сечение шара плоскостью есть окружность.
• c)
Радиус любого сечения сферы плоскостью не больше радиуса сферы.
• d)
Из двух сечений данного шара плоскостями больше то, которое ближе к центру.
6)Полукруг вращается вокруг диаметра, равного 6. Определите объём полученного тела вращения.
• a)
9π
• b)
72π
• c)
18π
• d)
36π
7)Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)
Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)
• a)
Корень кубический из 100
• b)
40
• c)
10
• d)
20
8)Площадь сферического сегмента равна 90, радиус сферы – 6. Найдите высоту сегмента.
• a)
7,5 /π
• b)
7,5
• c)
30 / π
• d)
30π
9)Шар разделён плоскостью на два сегмента. Объём шара и одного из двух составляющих его шаровых сегментов соответственно равны 70 и 50. Чему равен объём второго сегмента?
• a)
≈55
• b)
120
• c)
10
• d)
20
10)Площадь сферического сегмента равна 90, радиус сферы – 6. Найдите высоту сегмента.
• a)
7,5 /π
7
• b)
7,5
• c)
30 / π
• d)
30π
Пошаговое объяснение:
1) y = g(x):
Область определения: [-2; 6]
Область значения: [-3; 2]
Нули при x ∈ {2, 6}
На [-2; 0) ∪ (4; 6] монотонно убывает.
На (0; 4) монотонно возрастает.
На [-2; 2) отрицательна.
На (2; 6) положительна.
В (0; -3) absmin.
В (4; 2) absmax.
2) y = f(x):
Область определения: [-5; 4]
Область значения: [-2; 4]
Нули при x ∈ {-3.5, 1, 3}
На (-1; 2) монотонно убывает.
На [-5; -1) ∪ (2; 4] монотонно возрастает.
На [-5; -3.5) ∪ (1; 3) отрицательна.
На (-3.5; 1) ∪ (3; 4] положительна.
В (2; -1.5) locmin.
В (-1; 4) absmax.
R = 20 дм
Пошаговое объяснение:
D = 40 дм - диаметр окружности;
R - радиус окружности;
D = 2*R
R = D : 2
R = 40 : 2
R = 20 (дм)
или
1.
π=3,14≈3,1 округляем до десятых
L=πd
d=25 cм
L=3,1*25=77,5 см
ответ длина окружности 77,5 см
2.
3,8*100 000=380 000 см=3 800 м=3,8 км
ответ расстояние между пунктами 3,8 км с учетом масштаба
3.
π=3,14≈3,1 округляем до десятых
L=2πr
r=6 м
L=2*3,1*6=37.2 м
ответ длина окружности 37,2 м
4.
1) 42,5-37,4=5,1 р. понизилась цена
2) 5,1:42,5*100=12 % снижение цены
ответ цена понизилась на 12%
5.
S=a*b площадь участка
С учетом масштаба
S'=300a*300b=90 000ab=900S=90 000*18=1 620 000 cм²=162 м²
ответ площадь участка 162 м²
Пошаговое объяснен