В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rethd
rethd
25.05.2021 14:04 •  Математика

1. Обозначь буквой 0 - центр окружности, а буквой Обозначь эти отрезки буквами. Проведи диаметры сики C - центр круга. Проведи радиусы красным цветом, цветом. Запиши, чему равны длины этих отреаков.

Показать ответ
Ответ:
ричбич4
ричбич4
11.01.2023 16:32

Построим все эти графики в одной системе координат (см. вложение №1). Получившаяся фигура не является криволинейной трапецией, но, проведя прямую x = 1 (см. вложение №2), можно разбить её на две криволинейные трапеции, у каждой из которых можно найти площадь. Искомая площадь является суммой площадей двух составляющих эту фигуру криволинейных трапеций.

Итак, находим площадь левой криволинейной трапеции.

\displaystyle S_1 = \int\limits_0^1 \sqrt{x}\,\ dx\ =\ \int\limits_0^1x^{\frac{1}{2}}\,\ dx\ =\ \dfrac{2x^\frac{3}{2}}{3}\ \Bigg|_0^1\ = \dfrac{2\cdot 1}{3} - \dfrac{2\cdot 0}{3} = \bf{\dfrac{2}{3}}

Теперь находим площадь правой криволинейной трапеции.

\displaystyle S_2 = \int\limits_1^2(2-x)\,\ dx\ =\ 2x - \dfrac{x^2}{2}\ \Bigg|_1^2\ =2\cdot 2 - \dfrac{2^2}{2} - \left(2 - \dfrac{1}{2}\right) = 4 - 2 - 2 +\dfrac{1}{2} =\\\\\\= \bf{\dfrac{1}{2}}

А теперь складываем и находим искомую площадь.

S = S_1 + S_2 = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{6} + \dfrac{3}{6} = \dfrac{7}{6} = \boxed{\bf{1\dfrac{1}{6}}} .

ответ:  1\dfrac{1}{6} .


Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций: , y=2-x, y=0, через интегрирование​
Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций: , y=2-x, y=0, через интегрирование​
0,0(0 оценок)
Ответ:
pro68
pro68
04.02.2023 19:54

шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.

x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.

шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.

первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с

подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.

шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.

первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с

подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.

шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота