1. Объясните как применяется производная для нахождения промежутков возрастания и убывания функции.

2. Приведите примеры функций, не имеющих ни максимума, ни минимума.

1) к обеим частям неравенства 8 < 13 прибавить число: 5; 4; – 2; – 6;

8+5 < 13+5 ⇔ 13 < 18

8+4 < 13+4 ⇔ 12 < 17

8+(-2) < 13+(-2) ⇔ 6 < 11

8+(-6) < 13+(-6) ⇔ 2 < 7

2) обе части неравенства 18 > 6 умножить на: 4; 5; -1, -0,5; 11

18 > 6  | ·4  ⇔ 18 · 4 > 6 · 4 ⇔ 72 > 24

18 > 6  | ·5  ⇔ 18 · 5 > 6 · 5 ⇔ 90 > 30

18 > 6  | ·(-1)  ⇔ 18 · (-1) < 6 · (-1) ⇔ -18 < -6

18 > 6  | ·(-0,5)  ⇔ 18 · (-0,5) < 6 · (-0,5) ⇔ -9 < -3

18 > 6  | ·11  ⇔ 18 · 11 > 6 · 11 ⇔ 198 > 66

3) обе части неравенства 24 > 12 умножить на: - 1; 2; 3; 4​

24 > 12  | ·(-1)  ⇔ 24 · (-1) < 12 · (-1) ⇔ -24 < -12

24 > 12  | ·2  ⇔ 24 · 2 > 12 · 2 ⇔ 48 > 24

24 > 12  | ·3  ⇔ 24 · 3 > 12 · 3 ⇔ 72 > 36

24 > 12  | ·4  ⇔ 24 · 4 > 12 · 4 ⇔ 96 > 48

Пошаговое объяснение:

Все деньги - 2400 руб.

Браслет - 1/8 всех денег

Подарок - 7/15 всех денег

Осталось - ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 1/8 · 2400 = 2400 : 8 · 1 = 300 руб. - стоимость браслета;

2) 7/15 · 2400 = 2400 : 15 · 7 = 160 · 7 = 1120 руб. - стоимость подарка;

3) 300 + 1120 = 1420 руб. - всего потрачено;

4) 2400 - 1420 = 980 руб. - осталось у Дианы.

Все деньги примем за единицу (целое).

1) 1/8 + 7/15 = 15/120 + 56/120 = 71/120 - потраченная часть денег;

2) 1 - 71/120 = 120/120 - 71/120 = 49/120 - оставшаяся часть денег;

3) 49/120 · 2400 = 2400 : 120 · 49 = 20 · 49 = 980 руб. - столько денег осталось у Дианы.

ответ: 980 руб.