1.одна из двух метеостанций предсказывает погоду с вероятностью 0,6, другая - с вероятностью 0,7. какова вероятность правильного предсказания погоды хотя бы одной из этих двух метеостанций?
2. изготовление одной детали производится двумя станками. вероятность того, что первый станок допустит брак, равна 0,2, второй - 0,1. какова вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется бракованным?
3. при увеличении напряжения в два раза может произойти разрыв электрической цепи с вероятностями 0,7 и 0,8 вследствии выхода из строя одного из двух последовательно соединенных элементов. определить вероятность того, что при этом произойдет разрыв цепи.
4. ученик а, участвующий в олимпиаде, имеет вероятность 0,9 попасть в десятку сильнейших, ученик б - вероятность 0,3. какова вероятность того, что хотя бы один из этих учеников попадет в десятку сильнейших?
5. студент хочет взять в библиотеке две книги. вероятность того, что в библиотеке есть первая книга, равна 0,3, вторая - 0,6. определить вероятность того, что в библиотеке есть хотя бы одна из этих книг.

Одним из принципов дворянской идеологии было убеждение, что высокое положение дворянина в обществе обязывает его быть образцом высоких нравственных качеств: «Кому много дано, с того много и спросится». Дворянского ребенка ориентировали не на успех, а на идеал: быть храбрым, честным, образованным ему следовало не для того, чтобы достичь чего бы то ни было (славы, богатства, высокого чина), а потому что он дворянин, потому что ему много дано, потому что он должен быть именно таким.

Правило «служить верно» входило в кодекс дворянской чести и было нравственным законом. Чувство собственного достоинства четко проводило грань между государевой службой и лакейским прислуживанием. Показателен в этом отношении эпизод из «Капитанской дочки» А.С. Пушкина, когда Андрей Петрович Гринев дает наставление сыну:

«Прощай, Петр. Служи верно, кому присягнешь; слушайся начальников; за их ласкою не гоняйся; на службу не напрашивайся; от службы не отговаривайся; и помни пословицу: береги платье снову, а честь смолоду».

Дворянская честь считалась едва ли не главной сословной добродетелью. Согласно дворянской этике, «честь» не дает человеку никаких привилегий, а напротив, делает его более уязвимым, чем другие. В идеале честь являлась основным законом поведения дворянина, она была безусловно и безоговорочно важнее, чем выгода, успех, безопасность и просто рассудительность.

В то время многие западноевропейские страны искали морские пути в страны Южной и Восточной Азии, которые тогда объединялись общим названием "Индия". Из этих стран в Европу поступали перец, мускатный орех, гвоздика, корица, дорогие шелковые ткани. Торговцы из Европы не могли проникнуть в страны Азии наземным путем, так как турецкие завоевания перекрыли традиционные купеческие связи с Востоком через Средиземное море. Они были вынуждены приобретать азиатские товары у арабских купцов. Поэтому европейцы были заинтересованы в поиске морского пути в Азию, что позволило бы им приобретать азиатские товары, минуя посредников. В 1480-х годах португальцы пытались обогнуть Африку, чтобы проникнуть через Индийский океан в Индию.

Колумб же выдвинул предположение, что в Азию можно попасть, двигаясь на запад через Атлантический океан. Его теория была основана на античном учении о шарообразности Земли и неверных расчетах ученых XV века, которые считали земной шар значительно меньшим по размеру, а также занижали реальную протяженность Атлантического океана с запада на восток.